в цветнике расли только ирисы и пионы. ирисов было 2/5 , пионов 30 шт. всего неизвестно. найти сколько было цветов всего
Чтобы решить задачу, давайте разобьем её на несколько шагов:
Определим доли ирисов и пионов.
Нам известно, что в цветнике расли только ирисы и пионы. Доля ирисов составляет \( \frac{2}{5} \) от общего количества цветов. Это значит, что оставшаяся доля цветов (пионов) составит:\[ 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \]
Итак, доля пионов — это \( \frac{3}{5} \) от общего количества цветов.
Обозначим общее количество цветов.
Пусть общее количество цветов обозначается как \( x \).Составим уравнение.
По условию задачи, количество пионов составляет 30 штук, и это \( \frac{3}{5} \) от общего количества цветов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:\[ \frac{3}{5} x = 30 \]
Решим уравнение для нахождения \( x \).
Для того чтобы найти \( x \), нужно выразить его из уравнения. Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{3} \):\[ x = 30 \times \frac{5}{3} \]
Сначала умножим 30 на 5:
\[ 30 \times 5 = 150 \]
Теперь разделим на 3:
\[ \frac{150}{3} = 50 \]
Таким образом, общее количество цветов \( x = 50 \).
Проверим ответ.
- Доля ирисов: \( \frac{2}{5} \times 50 = 20 \).
- Доля пионов: \( \frac{3}{5} \times 50 = 30 \).
Мы видим, что количество пионов совпадает с данными в задаче, следовательно, наш ответ правильный.
Таким образом, всего в цветнике было 50 цветов.
