В цветнике расли только ирисы и пионы. ирисов было 2/5 , пионов 30 шт. всего неизвестно. найти сколько было цветов всего

Чтобы решить задачу, давайте разобьем её на несколько шагов: 1. **Определим доли ирисов и пионов.** Нам известно, что в цветнике расли только ирисы и пионы. Доля ирисов составляет \( \frac{2}{5} \) от общего количества цветов. Это значит, что оставшаяся доля цветов (пионов) составит: \[ 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \] Итак, доля пионов — это \( \frac{3}{5} \) от общего количества цветов. 2. **Обозначим общее количество цветов.** Пусть общее количество цветов обозначается как \( x \). 3. **Составим уравнение.** По условию задачи, количество пионов составляет 30 штук, и это \( \frac{3}{5} \) от общего количества цветов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: \[ \frac{3}{5} x = 30 \] 4. **Решим уравнение для нахождения \( x \).** Для того чтобы найти \( x \), нужно выразить его из уравнения. Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{3} \): \[ x = 30 \times \frac{5}{3} \] Сначала умножим 30 на 5: \[ 30 \times 5 = 150 \] Теперь разделим на 3: \[ \frac{150}{3} = 50 \] Таким образом, общее количество цветов \( x = 50 \). 5. **Проверим ответ.** - Доля ирисов: \( \frac{2}{5} \times 50 = 20 \). - Доля пионов: \( \frac{3}{5} \times 50 = 30 \). Мы видим, что количество пионов совпадает с данными в задаче, следовательно, наш ответ правильный. Таким образом, всего в цветнике было **50 цветов**.