Вова решил провести эксперимент с трубами в бассейне. Он знает, что первая труба одна наполняет бассейн за  16 16 часов, две трубы вместе наполняют бассейн за  9 9 часов  36 36 минут. За сколько часов вторая труба одна наполнит бассейн?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, за которое вторая труба одна наполнит бассейн, как \( t \) часов. Мы знаем, что первая труба наполняет бассейн за 16 часов. Теперь определим, сколько часть бассейна заполняет каждая труба за 1 час. 1. **Доля первой трубы**: Первая труба наполняет бассейн за 16 часов, значит за 1 час она наполнит \( \frac{1}{16} \) бассейна. 2. **Доля второй трубы**: Вторая труба наполняет бассейн за \( t \) часов, следовательно, за 1 час она наполнит \( \frac{1}{t} \) бассейна. 3. **Вместе две трубы**: По условию, две трубы вместе наполняют бассейн за 9 часов и 36 минут. Сначала преобразуем 36 минут в часы: \( 36 \text{ минут} = \frac{36}{60} \text{ часов} = 0.6 \text{ часов} \). Таким образом, общее время равно: \( 9 + 0.6 = 9.6 \text{ часов} \). Значит, совместно они наполняют бассейн за 9.6 часов, и их совокупная доля за 1 час будет равна: \( \frac{1}{9.6} \). 4. **Сравнение**: На основании того, что две трубы вместе наполняют бассейн, мы можем записать уравнение: \[ \frac{1}{16} + \frac{1}{t} = \frac{1}{9.6} \] 5. **Решение уравнения**: Теперь решим это уравнение для \( t \). Умножим обе стороны уравнения на \( 16t \cdot 9.6 \) (это поможет избавиться от дробей): \[ 9.6t + 16 = 16 \cdot 9.6 \] Вычислим \( 16 \cdot 9.6 \): \[ 16 \cdot 9.6 = 153.6 \] Подставим это значение в уравнение: \[ 9.6t + 16 = 153.6 \] Теперь вычтем 16 из обеих сторон: \[ 9.6t = 153.6 - 16 \] \[ 9.6t = 137.6 \] И теперь найдем \( t \): \[ t = \frac{137.6}{9.6} \approx 14.333... \text{ часов} \] Округляя до двух знаков после запятой, получаем: \[ t \approx 14.33 \text{ часов} \] Итак, вторая труба одна наполнит бассейн примерно за 14.33 часа.