х²-9х=0 х2-16=0

Для решения данных уравнений, давайте разберем каждое из них по отдельности.

Уравнение 1: \(x^2 - 9x = 0\)

1. Факторизуем уравнение. Это уравнение можно Factorize, вынеся общий множитель \(x\):

   \[ x(x - 9) = 0 \]

2. Находим корни. Теперь, согласно нулевому произведению, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый множитель отдельно:

   • \(x = 0\)
   • \(x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 9x = 0\): \[ x_1 = 0, \quad x_2 = 9 \]

Уравнение 2: \(x^2 - 16 = 0\)

1. Признаём, что это разность квадратов. Уравнение \(x^2 - 16\) можно представить как разность квадратов:

   \[ (x - 4)(x + 4) = 0 \]

2. Находим корни. Теперь, опять же применяем правило нулевого произведения и решаем:

   • \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)
   • \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 16 = 0\): \[ x_1 = 4, \quad x_2 = -4 \]

Итог

Корни уравнений:

1. Для \(x^2 - 9x = 0\): \(x = 0\) и \(x = 9\)
2. Для \(x^2 - 16 = 0\): \(x = 4\) и \(x = -4\)

Если у вас есть дополнительные вопросы по темам или отдельным шагам решения, задавайте!