Х²-9х=0 х2-16=0

Для решения данных уравнений, давайте разберем каждое из них по отдельности. ### Уравнение 1: \(x^2 - 9x = 0\) 1. **Факторизуем уравнение.** Это уравнение можно Factorize, вынеся общий множитель \(x\): \[ x(x - 9) = 0 \] 2. **Находим корни.** Теперь, согласно нулевому произведению, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый множитель отдельно: - \(x = 0\) - \(x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9\) Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 9x = 0\): \[ x_1 = 0, \quad x_2 = 9 \] ### Уравнение 2: \(x^2 - 16 = 0\) 1. **Признаём, что это разность квадратов.** Уравнение \(x^2 - 16\) можно представить как разность квадратов: \[ (x - 4)(x + 4) = 0 \] 2. **Находим корни.** Теперь, опять же применяем правило нулевого произведения и решаем: - \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\) - \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\) Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 16 = 0\): \[ x_1 = 4, \quad x_2 = -4 \] ### Итог Корни уравнений: 1. Для \(x^2 - 9x = 0\): \(x = 0\) и \(x = 9\) 2. Для \(x^2 - 16 = 0\): \(x = 4\) и \(x = -4\) Если у вас есть дополнительные вопросы по темам или отдельным шагам решения, задавайте!