Дз по геометрии

Привет! Посмотрим вместе на твоё домашнее задание по геометрии.

На картинке видно две задачи из учебника, и обе связаны с доказательством параллельности прямых.

Давай разберёмся с первой задачей, где даны углы ∠1 = 32° и ∠2 = 32° (рисунок 3.10), и нужно доказать, что прямые a и b параллельны.

Чтобы доказать задачу, вспомним свойство соответственных углов. Если две прямые пересечены секущей так, что соответственные углы равны, то такие прямые параллельны. У нас именно такой случай: ∠1 и ∠2 — соответственные углы при пересечении прямых a и b секущей c, и они равны. Значит, по свойству соответственных углов прямые a и b параллельны.

Теперь перейдём ко второй задаче. Здесь даны углы ∠1 = 48° и ∠2 = 132° (рисунок 3.11), и также надо доказать, что прямые a и b параллельны. Смотрим на рисунок. Здесь видно, что углы ∠1 и ∠3 — накрест лежащие углы, если прямые а и b будут параллельны. Известно, что сумма углов на прямой равна 180°, значит, ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 132° = 48°. Поскольку ∠1 = ∠