В некотором графе 4 вершины, степени которых равны: 1,1,2,2. сколько всего ребер в этом графе?

Для нахождения количества рёбер в графе, нужно использовать правило о сумме степеней вершин, которое утверждает, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. Давайте рассмотрим вашу задачу более подробно: 1. **Даны степени вершин:** 1, 1, 2, 2. 2. **Сначала найдем сумму степеней всех вершин:** \[ 1 + 1 + 2 + 2 = 6 \] 3. **Согласно вышеупомянутому правилу, сумма степеней вершин равна удвоенному количеству рёбер (E):** \[ 2E = 6 \] 4. **Теперь необходимо найти количество рёбер:** \[ E = \frac{6}{2} = 3 \] Таким образом, в данном графе всего 3 рёбра. ### Итог: **Количество рёбер в графе с указанными степенями вершин (1, 1, 2, 2) равно 3.**