4.6.1. Баллон с газом нагрели от 5 °С до 45 °С. Как изменилось давление газа в баллоне?
Для решения задачи о том, как изменилось давление газа в баллоне при нагревании, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Gay-Lussac.
Шаг 1: Понимание законов
В данном случае нас интересует закон Gay-Lussac, который гласит, что при постоянном объёме газа его давление пропорционально температуре. Это можно выразить формулой:
\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]
где:
- \( P_1 \) и \( P_2 \) — начальное и конечное давление газа,
- \( T_1 \) и \( T_2 \) — начальная и конечная температуры в кельвинах.
Шаг 2: Преобразование температур
Температуры нужно перевести в абсолютную шкалу (Кельвины):
- Начальная температура \( T_1 = 5 \,°C = 5 + 273.15 = 278.15 \,K \)
- Конечная температура \( T_2 = 45 \,°C = 45 + 273.15 = 318.15 \,K \)
Шаг 3: Применение формулы
Теперь мы можем выразить изменение давления:
- Умножим обе стороны уравнения на \( T_2 \) и \( P_1 \):
\[ P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \]
- Подставим температуры:
\[ P_2 = P_1 \cdot \frac{318.15}{278.15} \]
Шаг 4: Анализ изменения давления
Теперь, чтобы выяснить, как изменилось давление, нам нужно вычислить отношение температур:
\[ \frac{T_2}{T_1} = \frac{318.15}{278.15} \approx 1.143 \]
Это означает, что давление газа в баллоне увеличится примерно на 14.3% по сравнению с начальным давлением \( P_1 \).
Вывод
При нагревании газа от 5 °С до 45 °С его давление увеличится примерно на 14.3%, если объём баллона остается постоянным.
Если у Вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
