Какую массу сахара нужно растворить в 300гр воды, чтобы получить 40%раствор

Чтобы определить, какую массу сахара нужно растворить в 300 г воды для получения 40% раствора, можно воспользоваться формулой для расчета концентрации раствора. 1. **Определим, что такое 40% раствор.** 40% раствор означает, что 40% от массы раствора составляют сахар, а оставшиеся 60% — это вода. 2. **Обозначим массу сахара:** Пусть \( m \) — это масса сахара, которую мы хотим найти. 3. **Определим массу раствора:** Масса раствора \( M \) равна массе сахара плюс массе воды: \[ M = m + 300 \text{ г} \quad (\text{масса воды}) \] 4. **Согласно определению 40% раствора, массу сахара можно выразить следующим образом:** \[ \frac{m}{M} = 0.4 \] Подставляем \( M \): \[ \frac{m}{m + 300} = 0.4 \] 5. **Решим это уравнение:** Умножим обе стороны уравнения на \( m + 300 \): \[ m = 0.4(m + 300) \] Раскроем скобки: \[ m = 0.4m + 120 \] 6. **Переносим все члени с \( m \) в одну сторону уравнения:** \[ m - 0.4m = 120 \] \[ 0.6m = 120 \] 7. **Разделим обе стороны на 0.6:** \[ m = \frac{120}{0.6} \] \[ m = 200 \text{ г} \] 8. **Вывод:** Чтобы получить 40% раствор сахара в 300 г воды, необходимо растворить 200 г сахара. Таким образом, ответ на задачу: нужно растворить **200 г сахара** в **300 г воды** для получения 40% раствора.