какую массу сахара нужно растворить в 300гр воды, чтобы получить 40%раствор

Чтобы определить, какую массу сахара нужно растворить в 300 г воды для получения 40% раствора, можно воспользоваться формулой для расчета концентрации раствора.

1. Определим, что такое 40% раствор. 40% раствор означает, что 40% от массы раствора составляют сахар, а оставшиеся 60% — это вода.

2. Обозначим массу сахара: Пусть \( m \) — это масса сахара, которую мы хотим найти.

3. Определим массу раствора: Масса раствора \( M \) равна массе сахара плюс массе воды: \[ M = m + 300 \text{ г} \quad (\text{масса воды}) \]

4. Согласно определению 40% раствора, массу сахара можно выразить следующим образом: \[ \frac{m}{M} = 0.4 \] Подставляем \( M \): \[ \frac{m}{m + 300} = 0.4 \]

5. Решим это уравнение: Умножим обе стороны уравнения на \( m + 300 \): \[ m = 0.4(m + 300) \] Раскроем скобки: \[ m = 0.4m + 120 \]

6. Переносим все члени с \( m \) в одну сторону уравнения: \[ m - 0.4m = 120 \] \[ 0.6m = 120 \]

7. Разделим обе стороны на 0.6: \[ m = \frac{120}{0.6} \] \[ m = 200 \text{ г} \]

8. Вывод: Чтобы получить 40% раствор сахара в 300 г воды, необходимо растворить 200 г сахара.

Таким образом, ответ на задачу: нужно растворить 200 г сахара в 300 г воды для получения 40% раствора.