. Масса пустого воздушного шара составляет 0,4 т. Объем шара 1600 м3. Какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом? Плотность водорода при нормальных условиях 0,1 кг/м³, плотность воздуха 1,3 кг/м³.
6. Судно, погруженное в пресную воду до ватерлинии, вытесняет 15000 м3 воды. Масса судна без груза равна 5000 т. Чему равна грузоподъемность судна в тоннах?
Разберем каждую задачу по отдельности.
### Первая задача: Подъемная сила воздушного шара с водородом
**Дано:**
- Масса пустого шара \( m_{\text{шара}} = 0.4 \) т \( = 400 \) кг (так как 1 тонна = 1000 кг)
- Объем шара \( V_{\text{шара}} = 1600 \) м³
- Плотность водорода \( \rho_{\text{водорода}} = 0.1 \) кг/м³
- Плотность воздуха \( \rho_{\text{воздуха}} = 1.3 \) кг/м³
**Найти:** Подъемную силу шара при наполнении его водородом.
**Решение:**
1. **Находим массу водорода:**
Масса водорода, который наполнит шар, рассчитывается по формуле:
\[
m_{\text{водорода}} = V_{\text{шара}} \times \rho_{\text{водорода}} = 1600 \, \text{м}^3 \times 0.1 \, \text{кг/м}^3 = 160 \, \text{кг}
\]
2. **Находим общую массу шара с водородом:**
Общая масса шара с водородом:
\[
m_{\text{общ}} = m_{\text{шара}} + m_{\text{водорода}} = 400 \, \text{кг} + 160 \, \text{кг} = 560 \, \text{кг}
\]
3. **Находим массу воздуха, вытесняемого шаром:**
Масса воздуха, вытесняемого шаром, считается по формуле:
\[
m_{\text{воздуха}} = V_{\text{шара}} \times \rho_{\text{воздуха}} = 1600 \, \text{м}^3 \times 1.3 \, \text{кг/м}^3 = 2080 \, \text{кг}
\]
4. **Находим подъемную силу:**
Подъемная сила, действующая на шар, равна разнице между массой вытесненного воздуха и массой шара:
\[
F_{\text{подъем}} = m_{\text{воздуха}} - m_{\text{общ}} = 2080 \, \text{кг} - 560 \, \text{кг} = 1520 \, \text{кг}
\]
5. **Заключение:**
Подъемная сила шара при наполнении его водородом составляет **1520 кг**.
### Вторая задача: Грузоподъемность судна
**Дано:**
- Объем вытесняемой воды \( V_{\text{воды}} = 15000 \) м³
- Масса судна без груза \( m_{\text{суда}} = 5000 \) т \( = 5000 \times 1000 = 5000000 \) кг (преобразуем в кг для единообразия)
**Найти:** Грузоподъемность судна в тоннах.
**Решение:**
1. **Находим массу вытесняемой воды:**
Плотность пресной воды приблизительно равна \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \). Поэтому масса вытесняемой воды:
\[
m_{\text{вытесненной воды}} = V_{\text{воды}} \times \text{плотность воды} = 15000 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 15000000 \, \text{кг}
\]
2. **Находим грузоподъемность:**
Грузоподъемность судна вычисляется как разность между массой вытесняемой воды и массой самого судна:
\[
G = m_{\text{вытесненной воды}} - m_{\text{суда}} = 15000000 \, \text{кг} - 5000000 \, \text{кг} = 10000000 \, \text{кг}
\]
3. **Переводим в тонны:**
Переведем грузоподъемность в тонны:
\[
G = \frac{10000000 \, \text{кг}}{1000} = 10000 \, \text{т}
\]
4. **Заключение:**
Грузоподъемность судна составляет **10000 тонн**.
Теперь у вас есть подробные решения обеих задач! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать.
