. Масса пустого воздушного шара составляет 0,4 т. Объем шара 1600 м3. Какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом? Плотность водорода при нормальных…

Разберем каждую задачу по отдельности.

Первая задача: Подъемная сила воздушного шара с водородом

Дано:

• Масса пустого шара \( m_{\text{шара}} = 0.4 \) т \( = 400 \) кг (так как 1 тонна = 1000 кг)
• Объем шара \( V_{\text{шара}} = 1600 \) м³
• Плотность водорода \( \rho_{\text{водорода}} = 0.1 \) кг/м³
• Плотность воздуха \( \rho_{\text{воздуха}} = 1.3 \) кг/м³

Найти: Подъемную силу шара при наполнении его водородом.

Решение:

1. Находим массу водорода:
   Масса водорода, который наполнит шар, рассчитывается по формуле: \[ m_{\text{водорода}} = V_{\text{шара}} \times \rho_{\text{водорода}} = 1600 \, \text{м}^3 \times 0.1 \, \text{кг/м}^3 = 160 \, \text{кг} \]

2. Находим общую массу шара с водородом:
   Общая масса шара с водородом: \[ m_{\text{общ}} = m_{\text{шара}} + m_{\text{водорода}} = 400 \, \text{кг} + 160 \, \text{кг} = 560 \, \text{кг} \]

3. Находим массу воздуха, вытесняемого шаром:
   Масса воздуха, вытесняемого шаром, считается по формуле: \[ m_{\text{воздуха}} = V_{\text{шара}} \times \rho_{\text{воздуха}} = 1600 \, \text{м}^3 \times 1.3 \, \text{кг/м}^3 = 2080 \, \text{кг} \]

4. Находим подъемную силу:
   Подъемная сила, действующая на шар, равна разнице между массой вытесненного воздуха и массой шара: \[ F_{\text{подъем}} = m_{\text{воздуха}} - m_{\text{общ}} = 2080 \, \text{кг} - 560 \, \text{кг} = 1520 \, \text{кг} \]

5. Заключение:
   Подъемная сила шара при наполнении его водородом составляет 1520 кг.

Вторая задача: Грузоподъемность судна

Дано:

• Объем вытесняемой воды \( V_{\text{воды}} = 15000 \) м³
• Масса судна без груза \( m_{\text{суда}} = 5000 \) т \( = 5000 \times 1000 = 5000000 \) кг (преобразуем в кг для единообразия)

Найти: Грузоподъемность судна в тоннах.

Решение:

1. Находим массу вытесняемой воды:
   Плотность пресной воды приблизительно равна \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \). Поэтому масса вытесняемой воды: \[ m_{\text{вытесненной воды}} = V_{\text{воды}} \times \text{плотность воды} = 15000 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 15000000 \, \text{кг} \]

2. Находим грузоподъемность:
   Грузоподъемность судна вычисляется как разность между массой вытесняемой воды и массой самого судна: \[ G = m_{\text{вытесненной воды}} - m_{\text{суда}} = 15000000 \, \text{кг} - 5000000 \, \text{кг} = 10000000 \, \text{кг} \]

3. Переводим в тонны:
   Переведем грузоподъемность в тонны: \[ G = \frac{10000000 \, \text{кг}}{1000} = 10000 \, \text{т} \]

4. Заключение:
   Грузоподъемность судна составляет 10000 тонн.

Теперь у вас есть подробные решения обеих задач! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать.