Значение выражения (5/6+7/15)*3

Давайте решим выражение \((\frac{5}{6} + \frac{7}{15}) \times 3\). **Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{15}\).** - Наименьшим общим кратным (НОК) для знаменателей 6 и 15 будет 30. - Преобразуем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \] \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30} \] **Шаг 2: Сложим две дроби:** \[ \frac{25}{30} + \frac{14}{30} = \frac{25 + 14}{30} = \frac{39}{30} \] **Шаг 3: Упростим дробь \(\frac{39}{30}\):** - Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - НОД для 39 и 30 равен 3. \[ \frac{39}{30} = \frac{39 \div 3}{30 \div 3} = \frac{13}{10} \] **Шаг 4: Умножим результат на 3:** \[ \frac{13}{10} \times 3 = \frac{13 \times 3}{10} = \frac{39}{10} \] **Шаг 5: Преобразуем в десятичную дробь:** \[ \frac{39}{10} = 3.9 \] Таким образом, значение выражения \((\frac{5}{6} + \frac{7}{15}) \times 3 = 3.9\).