Значение выражения (5/6+7/15)*3

Давайте решим выражение \((\frac{5}{6} + \frac{7}{15}) \times 3\).

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{7}{15}\).

• Наименьшим общим кратным (НОК) для знаменателей 6 и 15 будет 30.

• Преобразуем дроби к общему знаменателю:

  \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \]

  \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30} \]

Шаг 2: Сложим две дроби:

\[ \frac{25}{30} + \frac{14}{30} = \frac{25 + 14}{30} = \frac{39}{30} \]

Шаг 3: Упростим дробь \(\frac{39}{30}\):

• Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• НОД для 39 и 30 равен 3.

  \[ \frac{39}{30} = \frac{39 \div 3}{30 \div 3} = \frac{13}{10} \]

Шаг 4: Умножим результат на 3:

\[ \frac{13}{10} \times 3 = \frac{13 \times 3}{10} = \frac{39}{10} \]

Шаг 5: Преобразуем в десятичную дробь:

\[ \frac{39}{10} = 3.9 \]

Таким образом, значение выражения \((\frac{5}{6} + \frac{7}{15}) \times 3 = 3.9\).