На сплошное тело массой 600 г, полностью погруженное в воду, действует архимедова сила 3 Н. Какова плотность тела?
Для того чтобы найти плотность тела, нужно воспользоваться формулой для архимедовой силы и определением плотности.
Дано:
- Масса тела (m) = 600 г = 0.6 кг (переведём в килограммы, так как в системе СИ используется масса в килограммах)
- Архимедова сила (F_A) = 3 Н
Формула для архимедовой силы: Архимедова сила определяется по формуле: \[ F_A = \rho_{ж} \cdot V \cdot g \] где:
- \( \rho_{ж} \) — плотность жидкости (для воды в стандартных условиях \( \sim 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
- \( V \) — объём вытесненной жидкости (объём тела),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Находим объём тела: По формуле для архимедовой силы можно выразить объём тела: \[ V = \frac{F_A}{\rho_{ж} \cdot g} \] Подставим известные значения: \[ V = \frac{3 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \]
Расчитаем объём: \[ V = \frac{3}{1000 \cdot 9.81} \approx \frac{3}{9810} \approx 0.000305 \, \text{м}^3 \]
Находим плотность тела: Плотность тела (ρ) вычисляется по формуле: \[ \rho = \frac{m}{V} \] Подставим значения: \[ \rho = \frac{0.6 \, \text{кг}}{0.000305 \, \text{м}^3} \approx 1960.66 \, \text{кг/м}^3 \]
Ответ: Плотность тела составляет примерно \( 1960.66 \, \text{кг/м}^3 \).
Таким образом, используя данные о массе тела и архимедовой силе, мы смогли найти его плотность, что равно 1960.66 кг/м³.
