В магазин завезли овощи. Две девятых всех овощей — огурцы, а пять девятых всех овощей — картофель. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин, если картофеля завезли 135 кг?
Давайте разберёмся с задачей пошагово.
Определим переменные: Обозначим общее количество овощей как \( x \) кг.
Преобразуем проценты в уравнения: По условию задачи две девятых всех овощей — это огурцы, т.е. огурцы составляют: \[ \frac{2}{9}x \] Пять девятых всех овощей — это картофель, т.е. картофель составляют: \[ \frac{5}{9}x \] Из условия мы знаем, что картофеля привезли 135 кг. Тогда можем записать уравнение: \[ \frac{5}{9}x = 135 \]
Решим уравнение для нахождения \( x \): Для того чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \[ 5x = 135 \times 9 \] Сначала вычислим \( 135 \times 9 \): \[ 135 \times 9 = 1215 \] Теперь у нас есть: \[ 5x = 1215 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{1215}{5} \] Вычислим \( \frac{1215}{5} \): \[ x = 243 \] Таким образом, общее количество овощей равно 243 кг.
Найдём количество огурцов: Теперь вернёмся к нашей формуле для огурцов: \[ \frac{2}{9}x = \frac{2}{9} \times 243 \] Вычислим это: \[ \frac{2 \times 243}{9} = \frac{486}{9} = 54 \] Это означает, что в магазин завезли 54 кг огурцов.
Ответ: В магазин завезли 54 кг огурцов.
