Для решения этой задачи мы будем использовать данные о массе сахара и его влажности, а также информацию о концентрации полученного сиропа.
Данные задачи:
- Масса сахара (м_сахар) = 26 тонн = 26000 кг
- Влажность = 0,2%
- Концентрация сиропа (СВ) = 65%
Шаг 1: Найдем массу чистого сахара
Сначала определим, сколько из 26 тонн сахара является чистым (без учета влаги).
Вычислим массу влаги в сахаре:
[
m_{\text{влага}} = m_{\text{сахар}} \times \frac{\text{влажность}}{100} = 26000 \times \frac{0,2}{100} = 52 \text{ кг}
]
Теперь вычислим массу чистого сахара:
[
m_{\text{чистый сахар}} = m_{\text{сахар}} - m_{\text{влага}} = 26000 - 52 = 25948 \text{ кг}
]
Шаг 2: Определим массу полученного сиропа
Сироп имеет концентрацию 65%, что означает, что 65% массы сиропа составляет сахар, а остальные 35% – это вода. Обозначим массу сиропа как ( m_{\text{сироп}} ). Таким образом, можно записать:
[
0,65 \cdot m_{\text{сироп}} = m_{\text{чистый сахар}}
]
Подставим значение массы чистого сахара:
[
0,65 \cdot m_{\text{сироп}} = 25948
]
Теперь выразим массу сиропа:
[
m_{\text{сироп}} = \frac{25948}{0,65} \approx 39921,54 \text{ кг}
]
Шаг 3: Найдем массу добавленной воды
Теперь определим массу воды, добавленной в сироп. Мы знаем, что масса сиропа состоит из массы сахара и массы воды:
[
m_{\text{сироп}} = m_{\text{чистый сахар}} + m_{\text{вода}}
]
Отсюда получаем массу добавленной воды:
[
m_{\text{вода}} = m_{\text{сироп}} - m_{\text{чистый сахар}} = 39921,54 - 25948 \approx 13973,54 \text{ кг}
]
Ответ
- Масса полученного сиропа: примерно 39921,54 кг (или 39,92 тонны).
- Масса добавленной воды: примерно 13973,54 кг (или 13,97 тонны).
Таким образом, мы рассчитали массу сиропа и массу добавленной воды, основываясь на данных о сахаре и его влажности.
