1)В воде с глубины h = 5 м поднимают на веревке до поверхности камень объемом V = 0,6 м3. Плотность воды pв = 1 • 103 кг/м3, плотность камня рк = 2,5 • 103 кг/м3. Найти работу А по подъему камня.____________2)Какую работу совершает сила тяжести при падении камня массой 0,5 кг с высоты 12 м?____________-3)Какая совершается работа при равномерном перемещении ящика на 25 м, если сила трения 450 Н?
Давайте подробно разберем каждую из задач по порядку.
### Задача 1: Работа по подъему камня
1. **Данные задачи:**
- Глубина (h) = 5 м
- Объем камня (V) = 0,6 м³
- Плотность воды (ρв) = 1 × 10³ кг/м³
- Плотность камня (ρк) = 2,5 × 10³ кг/м³
2. **Найдем массу камня (mк):**
Для этого воспользуемся формулой:
\[
mк = V \cdot ρк
\]
Подставляем значения:
\[
mк = 0,6 \, \text{м}³ \cdot 2,5 \times 10³ \, \text{кг/м}³ = 1500 \, \text{кг}
\]
3. **Сила Архимеда:**
Сила Архимеда (FА) вычисляется по формуле:
\[
FА = V \cdot ρв \cdot g
\]
где g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения). Подставляем значения:
\[
FА = 0,6 \, \text{м}³ \cdot 1 \times 10³ \, \text{кг/м}³ \cdot 9,81 \, \text{м/с}² \approx 5886 \, \text{Н}
\]
4. **Сила тяжести:**
Сила тяжести (Fт) камня определяется так:
\[
Fт = mк \cdot g = 1500 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}² \approx 14715 \, \text{Н}
\]
5. **Результирующая сила при подъеме:**
Чтобы поднять камень, необходимо преодолеть разность сил:
\[
Fр = Fт - FА \approx 14715 \, \text{Н} - 5886 \, \text{Н} \approx 8829 \, \text{Н}
\]
6. **Работа по подъему:**
Работа (А) при подъеме определяется формулой:
\[
A = Fр \cdot h
\]
Подставляем известные значения:
\[
A = 8829 \, \text{Н} \cdot 5 \, \text{м} \approx 44145 \, \text{Дж}
\]
**Ответ для задачи 1:** Работа по подъему камня составляет примерно 44145 Дж.
### Задача 2: Работа силы тяжести при падении камня
1. **Данные задачи:**
- Масса камня (m) = 0,5 кг
- Высота падения (h) = 12 м
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
2. **Работа силы тяжести (A):**
Работа силы тяжести вычисляется по формуле:
\[
A = m \cdot g \cdot h
\]
Подставляем данные:
\[
A = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}² \cdot 12 \, \text{м}
\]
\[
A = 0,5 \cdot 9,81 \cdot 12 \approx 58,86 \, \text{Дж}
\]
**Ответ для задачи 2:** Работа, совершенная силой тяжести при падении камня с высоты 12 м, составляет примерно 58,86 Дж.
### Задача 3: Работа при равномерном перемещении ящика
1. **Данные задачи:**
- Расстояние (s) = 25 м
- Сила трения (Fтр) = 450 Н
2. **Работа (А) при равномерном перемещении:**
Работа вычисляется по формуле:
\[
A = F \cdot s
\]
В данном случае сила, совершающая работу, равна силе трения, и также учитываем, что действие совершается на расстоянии:
\[
A = 450 \, \text{Н} \cdot 25 \, \text{м} = 11250 \, \text{Дж}
\]
**Ответ для задачи 3:** Работа, совершаемая при перемещении ящика на 25 м против силы трения, составляет 11250 Дж.
### Общий итог:
1) Работа по подъему камня: 44145 Дж
2) Работа силы тяжести при падении камня: 58,86 Дж
3) Работа против силы трения: 11250 Дж
