Найди площадь прямоугольника у которого одна сторона равна 6 см а периметр 26 см

Чтобы найти площадь прямоугольника, начнем с того, что нам известна одна сторона и периметр.

1. Обозначим стороны прямоугольника: Пусть одна сторона (длина) равна \( a = 6 \) см, а другая сторона (ширина) — \( b \).

2. Формула периметра: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Где \( P \) — периметр, \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

3. Подставим известные значения: У нас есть \( P = 26 \) см, и подставим это значение в формулу: \[ 26 = 2(6 + b) \]

4. Решим уравнение: Сначала упростим уравнение: \[ 26 = 12 + 2b \] Далее вычтем 12 из обеих сторон: \[ 26 - 12 = 2b \implies 14 = 2b \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ b = \frac{14}{2} = 7 \text{ см} \]

5. Находим площадь: Площадь прямоугольника \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] Подставим найденные значения: \[ S = 6 \times 7 = 42 \text{ см}^2 \]

6. Ответ: Площадь прямоугольника составляет \( 42 \) см².

Таким образом, мы нашли все необходимые данные и рассчитали площадь прямоугольника. Если есть вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!