Чтобы определить, какое из слов записано неверно, нужно вспомнить правила русской орфографии, касающиеся написания приставки "не".
Пишется слитно с "не":
- Если слово без "не" имеет утвердительное значение.
- Примеры: неуместный, неразумный.
Пишется раздельно с "не":
- Если слово без "не" имеет отрицательное значение.
- Примеры: не друг, не хорош.
Теперь применим эти правила к предложенным словам:
(не)дослышав - в этом случае слово "дослышав" имеет утвердительное значение, следовательно, "недослышав" пишется слитно. Правильно.
(не)дочитав - слово "дочитав" имеет утвердительное значение, значит, "недочитав" пишется слитно. Правильно.
(не)хотя - здесь слово "хотя" имеет утвердительное значение, следовательно, "нехотя" пишется слитно. Правильно.
(не)улыбнувшись - слово "улыбнувшись" имеет утвердительное значение, значит, "неулыбнувшись" пишется слитно. Правильно.
Все слова записаны верно, и в данном случае ни одно из них не требует корректировки.
Ответ: Неверно заданных слов нет.