Ф.А. Абрамов — это российский писатель, который, обходясь без какого-либо формального образования, в частности не учился в высших учебных заведениях. Однако, среди указанных вами учебных учреждений, можно выделить следующее:
Карпогорская средняя школа - это школа, в которой Ф.А. Абрамов вполне мог учиться, так как она находится в его родной местности.
Московское училище живописи, ваяния и зодчества - это училище существует и является известным художественным учебным заведением, куда могли бы поступить будущие художники. Есть вероятность, что Абрамов мог обучаться в таком заведении, если рассматривать его как человека, который мог интересоваться искусством.
Веркольская начальная школа - как и карпогорская школа, это вполне реальное учебное заведение; вполне возможно, что Ф.А. Абрамов также мог посещать начальную школу в своём родном районе.
Ленинградский государственный университет - это университет, который открывает двери для различных факультетов, включая литературу и искусство. Однако, Ф.А. Абрамов не учился в этом университете, так как у него не было высшего образования.
Следовательно, ответ на ваш вопрос: в Ленинградском государственном университете Ф.А. Абрамов не учился.