Два мальчика выбежали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Скорость первого мальчика 200м/мин, скорость второго 150м/мин . Через сколько минут они встретятся, если расстояние между посёлками 1400 м?

Для решения задачи необходимо вычислить, через сколько минут два мальчика, движущиеся навстречу друг другу, встретятся, зная их скорости и расстояние между посёлками. 1. **Исходные данные:** - Скорость первого мальчика: \( v_1 = 200 \) м/мин - Скорость второго мальчика: \( v_2 = 150 \) м/мин - Расстояние между посёлками: \( S = 1400 \) м 2. **Общая скорость:** Поскольку мальчики движутся навстречу друг другу, их общая скорость \( V_{\text{общ}} \) будет равна сумме их скоростей: \[ V_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = 200 \text{ м/мин} + 150 \text{ м/мин} = 350 \text{ м/мин} \] 3. **Время встречи:** Чтобы найти время \( t \), через которое мальчики встретятся, нам необходимо использовать формулу: \[ t = \frac{S}{V_{\text{общ}}} \] Подставим значения в формулу: \[ t = \frac{1400 \text{ м}}{350 \text{ м/мин}} = 4 \text{ мин} \] 4. **Ответ:** Мальчики встретятся через 4 минуты. Таким образом, если мы подведём итог, мальчики, движущиеся с указанными скоростями навстречу друг другу, встретятся через 4 минуты.