Чтобы понять, какое количество теплоты выделится в проводнике, нужно использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты ( Q ), выделяющееся в проводнике, можно вычислить по формуле:
[
Q = I^2 R t
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( I ) — ток (в амперах),
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( t ) — время (в секундах).
В данной задаче мы знаем сопротивление ( R = 500 , \Omega ), время ( t = 10 , s ), и напряжение ( U = 220 , V ). Сначала нужно найти ток ( I ), используя закон Ома:
[
I = \frac{U}{R}
]
Теперь подставим известные значения:
[
I = \frac{220 , V}{500 , \Omega} = 0.44 , A
]
Теперь, когда мы знаем ток, мы можем рассчитать количество теплоты, заменив значение ( I ) в формулу Джоуля-Ленца:
[
Q = I^2 R t
]
Подставим значения:
[
Q = (0.44 , A)^2 \cdot 500 , \Omega \cdot 10 , s
]
Теперь мы сначала найдем ( I^2 ):
[
(0.44)^2 = 0.1936
]
Теперь подставим это значение в формулу для ( Q ):
[
Q = 0.1936 \cdot 500 \cdot 10
]
Считаем:
[
Q = 0.1936 \cdot 5000 = 968
]
Таким образом, количество теплоты, которое выделится в проводнике за 10 секунд, составляет ( 968 , \text{Дж} ).
