Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b  — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (−5, 2) Повтори 5 раз Сместиться на (2, 0) Сместиться на (−3, −3) Сместиться на (−1, 0) конец На какую команду можно заменить этот алгоритм? 1)  Сместиться на (−10, −15) 2)  Сместиться на (15, 13) 3)  Сместиться на (10, 15) 4)  Сместиться на (−15, −13)

Для решения данной задачи давайте сначала внимательно разберемся с алгоритмом, который выполняет Чертёжник, и вычислим его итоговую позицию на координатной плоскости. **Шаг 1: Начальная позиция и первое смещение.** Чертёжник начинает с некоторой начальной точки, которую мы обозначим как (x, y). Первой командой он смещается на (−5, 2). То есть его новая позиция станет: - x = x + (−5) = x - 5 - y = y + 2 = y + 2 Таким образом, после этого первого смещения координаты Чертёжника становятся (x - 5, y + 2). **Шаг 2: Повторение команд.** Чертёжник затем выполняет команду "Повтори 5 раз" с тремя командами внутри. Давайте рассмотрим эти команды: 1. **Сместиться на (2, 0)**: - Эта команда не меняет y (по оси Y не происходит смещения). - x увеличивается на 2. 2. **Сместиться на (−3, −3)**: - Эта команда уменьшает x на 3 и y на 3. 3. **Сместиться на (−1, 0)**: - Эта команда уменьшает x на 1, а y остаётся без изменений. Теперь давайте посчитаем вектор, который будет получен за один цикл из этих трёх команд. **Шаг 3: Расчет одного цикла.** Считаем общее смещение для одной итерации всех трёх команд: - Для x: - +2 (первая команда) - −3 (вторая команда) - −1 (третья команда) Общее изменение по x = 2 - 3 - 1 = -2. - Для y: - 0 (первая команда) - −3 (вторая команда) - 0 (третья команда) Общее изменение по y = 0 - 3 + 0 = -3. Таким образом, за один цикл изменений координаты смещаются так: - x на -2 - y на -3 **Шаг 4: Общее смещение за 5 повторений.** Так как мы повторяем этот цикл 5 раз, общее смещение будет: - По x: -2 * 5 = -10 - По y: -3 * 5 = -15 **Шаг 5: Итоговые координаты.** Итак, после выполнения всего алгоритма, координаты Чертёжника будут: - x = (x - 5) - 10 = x - 15 - y = (y + 2) - 15 = y - 13 Таким образом, на какую команду можно заменить алгоритм? Смысли замененной команды в значениях: - Сместиться на (−15, −13) Таким образом, правильный ответ - **4) Сместиться на (−15, −13)**.