Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b  — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (−5, 2) Повтори 5 раз Сместиться на (2, 0) Сместиться на (−3, −3) Сместиться на (−1, 0) конец На какую команду можно заменить этот алгоритм? 1)  Сместиться на (−10, −15) 2)  Сместиться на (15, 13) 3)  Сместиться на (10, 15) 4)  Сместиться на (−15, −13)

Давайте подробно рассмотрим задачу и найдем итоговую команду, на которую можно заменить данный алгоритм. ### Шаг 1: Анализ начальной команды Чертёжник начинает с точки (x, y) и выполняет первую команду: - **Сместиться на (-5, 2)** Если обозначить начальные координаты как (x, y), то после выполнения этой команды координаты изменятся следующим образом: - x = x - 5 - y = y + 2 ### Шаг 2: Выполнение повторяющейся команды Теперь у нас есть команда, которую Чертёжник будет повторять 5 раз: ``` Повтори 5 раз Сместиться на (2, 0) Сместиться на (−3, −3) Сместиться на (−1, 0) Конец ``` Каждую из этих команд нужно разобрать и вычислить общее изменение координат после 5 раз. 1. **Команда 1:** Сместиться на (2, 0) - Эта команда изменяет: - x + 2 - y + 0 - Итого за 5 повторений: - x изменится на 5 * (2) = 10 - y изменится на 5 * (0) = 0 2. **Команда 2:** Сместиться на (−3, −3) - Эта команда изменяет: - x - 3 - y - 3 - Итого за 5 повторений: - x изменится на 5 * (−3) = −15 - y изменится на 5 * (−3) = −15 3. **Команда 3:** Сместиться на (−1, 0) - Эта команда изменяет: - x - 1 - y + 0 - Итого за 5 повторений: - x изменится на 5 * (−1) = −5 - y изменится на 5 * (0) = 0 ### Шаг 3: Суммирование итоговых изменений Теперь суммируем все изменения по координатам для 5 повторений: - Изменение по x: - Начальное изменение: -5 (от начальной команды) - Изменение после повторений: - +10 (от первой команды) - -15 (от второй команды) - -5 (от третьей команды) Итого: \[ x = -5 + 10 - 15 - 5 = -15 \] - Изменение по y: - Начальное изменение: +2 (от начальной команды) - Изменение после повторений: - +0 (от первой команды) - -15 (от второй команды) - +0 (от третьей команды) Итого: \[ y = 2 + 0 - 15 + 0 = -13 \] ### Шаг 4: Итоговое смещение После выполнения всех команд Чертёжник переместится на координаты: \[ (-15, -13) \] ### Шаг 5: Выбор правильной команды Теперь мы можем выбрать правильный ответ из предложенных вариантов: 1) Сместиться на (−10, −15) 2) Сместиться на (15, 13) 3) Сместиться на (10, 15) 4) Сместиться на (−15, −13) Правильный ответ: **4) Сместиться на (−15, −13)** Таким образом, алгоритм можно заменить на команду "Сместиться на (−15, −13)".