Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа),…
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (−5, 2) Повтори 5 раз Сместиться на (2, 0) Сместиться на (−3, −3) Сместиться на (−1, 0) конец На какую команду можно заменить этот алгоритм? 1) Сместиться на (−10, −15) 2) Сместиться на (15, 13) 3) Сместиться на (10, 15) 4) Сместиться на (−15, −13)
Давайте подробно рассмотрим задачу и найдем итоговую команду, на которую можно заменить данный алгоритм.
Шаг 1: Анализ начальной команды
Чертёжник начинает с точки (x, y) и выполняет первую команду:
- Сместиться на (-5, 2)
Если обозначить начальные координаты как (x, y), то после выполнения этой команды координаты изменятся следующим образом:
- x = x - 5
- y = y + 2
Шаг 2: Выполнение повторяющейся команды
Теперь у нас есть команда, которую Чертёжник будет повторять 5 раз:
Повтори 5 раз
Сместиться на (2, 0)
Сместиться на (−3, −3)
Сместиться на (−1, 0)
Конец
Каждую из этих команд нужно разобрать и вычислить общее изменение координат после 5 раз.
Команда 1: Сместиться на (2, 0)
- Эта команда изменяет:
- x + 2
- y + 0
- Итого за 5 повторений:
- x изменится на 5 * (2) = 10
- y изменится на 5 * (0) = 0
- Эта команда изменяет:
Команда 2: Сместиться на (−3, −3)
- Эта команда изменяет:
- x - 3
- y - 3
- Итого за 5 повторений:
- x изменится на 5 * (−3) = −15
- y изменится на 5 * (−3) = −15
- Эта команда изменяет:
Команда 3: Сместиться на (−1, 0)
- Эта команда изменяет:
- x - 1
- y + 0
- Итого за 5 повторений:
- x изменится на 5 * (−1) = −5
- y изменится на 5 * (0) = 0
- Эта команда изменяет:
Шаг 3: Суммирование итоговых изменений
Теперь суммируем все изменения по координатам для 5 повторений:
Изменение по x:
- Начальное изменение: -5 (от начальной команды)
- Изменение после повторений:
- +10 (от первой команды)
- -15 (от второй команды)
- -5 (от третьей команды)
Итого: \[ x = -5 + 10 - 15 - 5 = -15 \]
Изменение по y:
- Начальное изменение: +2 (от начальной команды)
- Изменение после повторений:
- +0 (от первой команды)
- -15 (от второй команды)
- +0 (от третьей команды)
Итого: \[ y = 2 + 0 - 15 + 0 = -13 \]
Шаг 4: Итоговое смещение
После выполнения всех команд Чертёжник переместится на координаты: \[ (-15, -13) \]
Шаг 5: Выбор правильной команды
Теперь мы можем выбрать правильный ответ из предложенных вариантов:
- Сместиться на (−10, −15)
- Сместиться на (15, 13)
- Сместиться на (10, 15)
- Сместиться на (−15, −13)
Правильный ответ: 4) Сместиться на (−15, −13)
Таким образом, алгоритм можно заменить на команду "Сместиться на (−15, −13)".
