Для изготовления 8 порций сырных блинчиков израсходовали на 120 г сыра больше, чем на 6 порций. Сколько граммов сыра израсходовали на 8 порций блинчиков и сколько - на 6 ?

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — это количество граммов сыра, израсходованного на 6 порций блинчиков. - Тогда для 8 порций будет \( x + 120 \) граммов сыра, поскольку для 8 порций нужно на 120 г больше. 2. **Запишем уравнение:** - Мы знаем, что количество сыра для 6 и 8 порций связаны. Из условия задачи следует, что: \[ \text{Сыр на 8 порций} = \text{Сыр на 6 порций} + 120, \] что можно записать как: \[ x + 120 = \text{Количество сыра на 8 порций}. \] 3. **Сравнение пропорций:** - Если мы предположим, что количество сыра пропорционально количеству порций, можно записать следующую зависимость. Из условия задачи можно выразить не только количество, но и пропорциональность. Поэтому воспользуемся пропорцией: \[ \frac{\text{Количество сыра на 8 порций}}{\text{Количество сыра на 6 порций}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}. \] Это можно записать как: \[ \frac{x + 120}{x} = \frac{4}{3}. \] 4. **Решим уравнение:** - Умножаем обе стороны на \( 3x \) (для избавления от дробей): \[ 3(x + 120) = 4x. \] - Раскроем скобки: \[ 3x + 360 = 4x. \] - Переносим \( 3x \) на правую сторону: \[ 360 = 4x - 3x. \] - Это упрощается до: \[ 360 = x. \] 5. **Найдём количество сыра для 8 порций:** - Теперь мы знаем, что на 6 порций нужно \( x = 360 \) г сыра, а на 8 порций: \[ 360 + 120 = 480 \text{ г}. \] 6. **Ответ:** - На 6 порций блинчиков израсходовано 360 г сыра. - На 8 порций блинчиков израсходовано 480 г сыра. Таким образом, мы нашли количество сыра, затраченного на 6 и 8 порций блинчиков!