на сушку поступило 56 тонн прессованного рафинада с W1=3% после сушки рафинад имеет W2=0.2% определить массу сухого рафинада и массу удалённой воды
Для решения данной задачи сначала преобразуем информацию о содержании воды и сухом веществе в более понятные значения.
Определяем массу сухого вещества в начальном рафинаде:
Начальная масса рафинада \( M_1 = 56 \) тонн.
Процентное содержание воды в начале \( W_1 = 3\% \). Значит, процентное содержание сухого вещества равно \( 100\% - W_1 = 100\% - 3\% = 97\% \).
Теперь найдем массу сухого вещества в начальном рафинаде: \[ M_{\text{сухое 1}} = M_1 \times \frac{97}{100} = 56 \, \text{тонн} \times 0.97 = 54.32 \, \text{тонн} \]
Определяем массу сухого вещества после сушки:
После сушки рафинад имеет содержание воды \( W_2 = 0.2\% \). Соответственно, содержание сухого вещества составляет \( 100\% - W_2 = 99.8\% \).
Обозначим массу после сушки как \( M_2 \). Мы знаем, что масса сухого вещества осталась той же, то есть: \[ M_{\text{сухое 2}} = M_{\text{сухое 1}} = 54.32 \, \text{тонн} \]
Теперь найдём массу рафинада после сушки, используя содержание сухого вещества: \[ M_{\text{сухое 2}} = M_2 \times \frac{99.8}{100} \]
Подставим \( M_{\text{сухое 2}} \): \[ 54.32 = M_2 \times 0.998 \]
Выразим \( M_2 \): \[ M_2 = \frac{54.32}{0.998} \approx 54.4 \, \text{тонн} \]
Определяем массу удалённой воды:
Теперь мы можем найти массу удалённой воды. Для этого нужно вычесть массу рафинада после сушки из массы до сушки: \[ M_{\text{вода}} = M_1 - M_2 \] \[ M_{\text{вода}} = 56 \, \text{тонн} - 54.4 \, \text{тонн} \approx 1.6 \, \text{тонн} \]
Ответ:
- Масса сухого рафинада после сушки: \( M_2 \approx 54.4 \) тонн.
- Масса удалённой воды: \( M_{\text{вода}} \approx 1.6 \) тонн.
Таким образом, мы нашли искомые значения.
