Чтобы понять, как правильно писать слова с частицей "не", нужно учитывать правила правописания, которые зависят от того, какое слово стоит рядом с "не". Разберём каждый из предложенных вариантов.
Территория была дикая, ещё (НЕ)ОБЖИТАЯ.
Здесь "необжитая" пишется слитно, так как это слово стоит в значении "не имеющая людей". Прилагательные с не пишутся слитно, если они образуют новое значение.
Ответ: 1.Мать видела, что её сын что-то (НЕ)ДОГОВАРИВАЕТ.
В этом случае "недоговаривает" пишется слитно, так как оно обозначает "не договаривает полностью".
Ответ: 2.Павел Петрович выглядел очень (НЕ)ДОВОЛЬНЫМ.
Здесь "недовольным" пишется слитно, потому что речь идет о качестве — "не довольный".
Ответ: 3.(НЕ)ГРОМКИЙ, но неожиданный стук в дверь испугал Юрия.
В данном случае "негромкий" пишется слитно, так как оно относится к природе звука и значит "не громкий".
Ответ: 4....и та самая атмосфера Большого театра, которая вот уже долгие годы хранит никем (НЕ)РАСКРЫТЫЙ секрет.
Тут "нераскрытый" также пишется слитно, так как оно означает, что секрет "не раскрыт".
Ответ: 5.
Теперь мы можем указать номера ответов, которые не выделены:
Ответы: 1, 2, 3, 4, 5.
В итоге, все варианты в данной задаче пишутся с частицей "не" слитно.