5(x-3)=-2

Давайте решим уравнение \( 5(x - 3) = -2 \) шаг за шагом, чтобы вы поняли, как это делается. ### Шаг 1: Раскрываем скобки Начнем с того, что нам нужно распространить 5 на все выражение в скобках. Это значит, что мы умножаем 5 на \( x \) и на -3: \[ 5(x - 3) = 5x - 15 \] Теперь мы можем переписать уравнение: \[ 5x - 15 = -2 \] ### Шаг 2: Избавляемся от свободного члена Теперь нам нужно избавиться от -15, чтобы оставить только \( 5x \) с одной стороны уравнения. Для этого к обеим сторонам уравнения мы добавим 15: \[ 5x - 15 + 15 = -2 + 15 \] Это упрощается до: \[ 5x = 13 \] ### Шаг 3: Делим на коэффициент перед \( x \) Теперь нам нужно найти значение \( x \), деля обе стороны уравнения на 5: \[ x = \frac{13}{5} \] ### Шаг 4: Проверка Давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим \( x = \frac{13}{5} \) обратно в исходное уравнение и удостоверимся, что обе стороны равны: Исходное уравнение: \[ 5\left(\frac{13}{5} - 3\right) = -2 \] Сначала вычисляем, что находится в скобках: \[ \frac{13}{5} - 3 = \frac{13}{5} - \frac{15}{5} = \frac{13 - 15}{5} = \frac{-2}{5} \] Теперь подставляем это обратно в уравнение: \[ 5\left(\frac{-2}{5}\right) = -2 \] Это верно, так как: \[ -2 = -2 \] ### Ответ Таким образом, значение \( x \) равно \( \frac{13}{5} \) или 2.6.