5(x-3)=-2

Давайте решим уравнение \( 5(x - 3) = -2 \) шаг за шагом, чтобы вы поняли, как это делается.

Шаг 1: Раскрываем скобки

Начнем с того, что нам нужно распространить 5 на все выражение в скобках. Это значит, что мы умножаем 5 на \( x \) и на -3:

\[ 5(x - 3) = 5x - 15 \]

Теперь мы можем переписать уравнение:

\[ 5x - 15 = -2 \]

Шаг 2: Избавляемся от свободного члена

Теперь нам нужно избавиться от -15, чтобы оставить только \( 5x \) с одной стороны уравнения. Для этого к обеим сторонам уравнения мы добавим 15:

\[ 5x - 15 + 15 = -2 + 15 \]

Это упрощается до:

\[ 5x = 13 \]

Шаг 3: Делим на коэффициент перед \( x \)

Теперь нам нужно найти значение \( x \), деля обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{13}{5} \]

Шаг 4: Проверка

Давайте проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим \( x = \frac{13}{5} \) обратно в исходное уравнение и удостоверимся, что обе стороны равны:

Исходное уравнение:

\[ 5\left(\frac{13}{5} - 3\right) = -2 \]

Сначала вычисляем, что находится в скобках:

\[ \frac{13}{5} - 3 = \frac{13}{5} - \frac{15}{5} = \frac{13 - 15}{5} = \frac{-2}{5} \]

Теперь подставляем это обратно в уравнение:

\[ 5\left(\frac{-2}{5}\right) = -2 \]

Это верно, так как:

\[ -2 = -2 \]

Ответ

Таким образом, значение \( x \) равно \( \frac{13}{5} \) или 2.6.