Яна, Юля и Элина собирали ромашки. Яна собрала в четыре раза меньше, чем Элина, а Юля — на 15 % 15% меньше, чем Яна. Сколько всего ромашек собрали девочки, если Юля собрала 17 17 ромашек?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество ромашек, собранных каждой из девочек. 1. **Обозначим количество ромашек, собранных Юлей, Яной и Элиной:** - Пусть \( Y \) — количество ромашек, собранных Юлей. - Пусть \( J \) — количество ромашек, собранных Яной. - Пусть \( E \) — количество ромашек, собранных Элиной. 2. **Данные из задачи:** - Юля собрала \( Y = 17 \) ромашек. - Яна собрала в 4 раза меньше, чем Элина: \( J = \frac{E}{4} \). - Юля собрала на 15% меньше, чем Яна: \( Y = J - 0.15 \cdot J = 0.85 J \). 3. **Сначала найдём количество ромашек, собранных Яной:** Используем уравнение, где подставляем значение \( Y = 17 \): \[ 0.85 J = 17 \] Чтобы найти \( J \), разделим обе стороны на 0.85: \[ J = \frac{17}{0.85} \] \[ J = 20 \] Таким образом, Яна собрала 20 ромашек. 4. **Теперь найдем количество ромашек, собранных Элиной:** Используя уравнение \( J = \frac{E}{4} \), подставим найденное значение \( J = 20 \): \[ 20 = \frac{E}{4} \] Умножим обе стороны на 4, чтобы найти \( E \): \[ E = 20 \cdot 4 \] \[ E = 80 \] Элина собрала 80 ромашек. 5. **Теперь можем найти общее количество ромашек, собранных всеми тремя девочками:** \[ \text{Общее количество ромашек} = Y + J + E = 17 + 20 + 80 \] \[ = 117 \] **Ответ:** Девочки собрали всего 117 ромашек.