Всего на трёх полках стоит 130 книг. На первой полке стоит 20% всех книг. На второй полке книг на 10 больше, чем на третьей. Сколько книг на третьей полке?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим общее количество книг.
   У нас есть 130 книг на трёх полках.

2. Посчитаем количество книг на первой полке.
   На первой полке стоит 20% от всех книг: \[ 20\% \text{ от } 130 = 0.20 \times 130 = 26 \text{ книг} \] На первой полке, следовательно, 26 книг.

3. Осталось узнать, сколько книг на второй и третьей полках.
   Общее количество книг на второй и третьей полках тогда: \[ 130 - 26 = 104 \text{ книги} \]

4. Обозначим количество книг на третьей полке как \(x\).
   Сколько книг на второй полке? По условию, на второй полке книг на 10 больше, чем на третьей: \[ \text{Количество книг на второй полке} = x + 10 \]

5. Составим уравнение.
   Сумма книг на второй и третьей полках равна 104: \[ x + (x + 10) = 104 \] Упростим уравнение: \[ 2x + 10 = 104 \] Выразим \(2x\): \[ 2x = 104 - 10 = 94 \]

6. Найдём \(x\): \[ x = \frac{94}{2} = 47 \] Это количество книг на третьей полке.

7. Подсчитаем количество книг на второй полке.
   Подставим значение \(x\) в выражение для второй полки: \[ x + 10 = 47 + 10 = 57 \] Значит, на второй полке 57 книг.

8. Финальный ответ:
   На третьей полке стоит 47 книг.

Мы нашли решение, следуя логическому шагу за шагом. Таким образом, на третьей полке находится 47 книг.