Решить

Чтобы решить задачу, необходимо понять условия:

Дана полуокружность с точкой \( O \) в центре, и дуга отрезка \( EF \). Требуется найти вероятность того, что случайно выбранная точка на полуокружности принадлежит дуге \( EF \).

1. Определение угловой меры дуги:

   Угол \( \angle EOF \) равен \( 68^\circ \), значит дуга \( EF \) соответствует этому углу.

2. Определение угловой меры всей полуокружности:

   Вся полуокружность соответствует углу \( 180^\circ \).

3. Нахождение вероятности:

   Вероятность точка попала на дугу \( EF \) равна отношению длины дуги \( EF \) к длине всей полуокружности.

   \[ P = \frac{\text{Длина дуги } EF}{\text{Длина всей полуокружности}} = \frac{68}{180} \]

4. Вычисление и округление вероятности:

   \[ P = \frac{68}{180} \approx 0.3778 \]

   Округляем до сотых:

   \[ P \approx 0.38 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка на полуокружности принадлежит дуге \( EF \), равна \( 0.38 \).