Решение и ответ

Давайте решим задачу. **Задача:** Один из сторон прямоугольника равен 1 см, его периметр — 14 см. Найти площадь этого прямоугольника. **1. Понимание задачи:** Периметр прямоугольника задается формулой: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника. Нам известно: - Периметр \( P = 14 \) см. - Одна из сторон \( a = 1 \) см. **2. Подставим известные значения в формулу периметра:** \[ 14 = 2 \times (1 + b) \] **3. Решим уравнение для нахождения второй стороны \( b \):** \[ 14 = 2 \times (1 + b) \] Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 7 = 1 + b \] Теперь вычтем 1 из обеих сторон: \[ b = 6 \] **4. Найдем площадь прямоугольника:** Площадь \( S \) прямоугольника находится по формуле: \[ S = a \times b \] Подставим известные значения: \[ S = 1 \times 6 = 6 \, \text{см}^2 \] **5. Ответ:** Площадь данного прямоугольника равна \( 6 \, \text{см}^2 \).