Решение и ответ

Давайте решим задачу.

Задача:
Один из сторон прямоугольника равен 1 см, его периметр — 14 см. Найти площадь этого прямоугольника.

1. Понимание задачи:

Периметр прямоугольника задается формулой:

\[ P = 2 \times (a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

Нам известно:

• Периметр \( P = 14 \) см.
• Одна из сторон \( a = 1 \) см.

2. Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 14 = 2 \times (1 + b) \]

3. Решим уравнение для нахождения второй стороны \( b \):

\[ 14 = 2 \times (1 + b) \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 7 = 1 + b \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ b = 6 \]

4. Найдем площадь прямоугольника:

Площадь \( S \) прямоугольника находится по формуле:

\[ S = a \times b \]

Подставим известные значения:

\[ S = 1 \times 6 = 6 \, \text{см}^2 \]

5. Ответ:

Площадь данного прямоугольника равна \( 6 \, \text{см}^2 \).