Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна659,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число \piπ прими равным 3,14.
Чтобы найти площадь центральной клумбы, нужно использовать формулы для круга. Начнем с подсчета радиуса клумбы, а затем найдем её площадь.
1. **Что нам дано:**
- Длина заборчика (периметр, он же окружность круга) \(C = 659,66 \, \text{м}\).
- Принимаем число \(\pi = 3,14\).
2. **Формула для длины окружности:**
\[
C = 2\pi r
\]
где \(r\) – радиус круга.
3. **Найдём радиус:**
Подставим известные значения в формулу и найдём радиус \(r\):
\[
659,66 = 2 \times 3,14 \times r
\]
Решим уравнение для \(r\):
\[
r = \frac{659,66}{2 \times 3,14}
\]
\[
r = \frac{659,66}{6,28}
\]
\[
r \approx 105,2 \, \text{м} \quad (\text{округлим до одного десятичного знака})
\]
4. **Формула для площади круга:**
Площадь \(S\) круга вычисляется по формуле:
\[
S = \pi r^2
\]
5. **Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади:**
\[
S = 3,14 \times (105,2)^2
\]
6. **Вычислим \( (105,2)^2 \):**
\[
(105,2)^2 = 11064,04
\]
7. **Теперь найдем площадь:**
\[
S = 3,14 \times 11064,04
\]
\[
S \approx 34850,71 \, \text{м}^2
\]
8. **Ответ:**
Площадь центральной клумбы составляет примерно \(34850,71 \, \text{м}^2\).
Таким образом, мы нашли радиус клумбы и рассчитали её площадь, используя доступные данные и формулы.
