Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна659,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных…

Чтобы найти площадь центральной клумбы, нужно использовать формулы для круга. Начнем с подсчета радиуса клумбы, а затем найдем её площадь.

1. Что нам дано:

   • Длина заборчика (периметр, он же окружность круга) \(C = 659,66 \, \text{м}\).
   • Принимаем число \(\pi = 3,14\).

2. Формула для длины окружности: \[ C = 2\pi r \] где \(r\) – радиус круга.

3. Найдём радиус: Подставим известные значения в формулу и найдём радиус \(r\): \[ 659,66 = 2 \times 3,14 \times r \]

   Решим уравнение для \(r\): \[ r = \frac{659,66}{2 \times 3,14} \] \[ r = \frac{659,66}{6,28} \] \[ r \approx 105,2 \, \text{м} \quad (\text{округлим до одного десятичного знака}) \]

4. Формула для площади круга: Площадь \(S\) круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \]

5. Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади: \[ S = 3,14 \times (105,2)^2 \]

6. Вычислим \( (105,2)^2 \): \[ (105,2)^2 = 11064,04 \]

7. Теперь найдем площадь: \[ S = 3,14 \times 11064,04 \] \[ S \approx 34850,71 \, \text{м}^2 \]

8. Ответ: Площадь центральной клумбы составляет примерно \(34850,71 \, \text{м}^2\).

Таким образом, мы нашли радиус клумбы и рассчитали её площадь, используя доступные данные и формулы.