Лучи BO и CO биссектрисы угов B и C треугольника ABC .На сторонах AB и АС отмечены точки M и N так, что BM =MO,CN=NO,доказать что точки M,O,N лежат на одной прямой Что ты умеешь, нейросеть?

Соединим точку О с точкой М отрезком. Поскольку BM = MO, то отрезок МО равенисполовине отрезка ВМ и является его биссектрисой. Аналогично, соединим точку О с точкой N отрезком. Поскольку CN = NO, то отрезок NO равен половине отрезка CN и является его биссектрисой. Так как отрезки МО и NO являются биссектрисами углов В и С треугольника ABC, то они лежат на одной прямой.