Чтобы решить задачу ( \frac{2}{9} + \frac{4}{7} : \frac{9}{28} ), начнем с пошагового анализа и вычислений.
Шаг 1: Упростим деление
Первым делом, давайте разберемся с делением ( \frac{4}{7} : \frac{9}{28} ). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь.
[
\frac{4}{7} : \frac{9}{28} = \frac{4}{7} \times \frac{28}{9}
]
Шаг 2: Упростим умножение дробей
Теперь умножим дроби:
[
\frac{4 \times 28}{7 \times 9}
]
Первым делом, упростим дробь. Заметим, что ( 28 ) и ( 7 ) имеют общий делитель:
[
\frac{4 \times 28}{7 \times 9} = \frac{4 \times (28 \div 7)}{9} = \frac{4 \times 4}{9} = \frac{16}{9}
]
Шаг 3: Проведем сложение
Теперь у нас есть ( \frac{2}{9} + \frac{16}{9} ). Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить числители:
[
\frac{2 + 16}{9} = \frac{18}{9}
]
Шаг 4: Упростим конечный результат
Теперь упростим дробь ( \frac{18}{9} ):
[
\frac{18}{9} = 2
]
Ответ
Итак, итоговое значение выражения ( \frac{2}{9} + \frac{4}{7} : \frac{9}{28} ) равно ( 2 ).
