35/24:15/32

Чтобы понять задачу \( \frac{35}{24} : \frac{15}{32} \), начнем с того, что мы имеем дело с делением дробей.

Шаг 1: Напомним правило деления дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо умножить первую дробь на обратную второй дроби.

Если у нас есть дроби \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \), то: \[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

Шаг 2: Применим это правило к нашей задаче

В нашей задаче: \[ \frac{35}{24} : \frac{15}{32} \] можно переписать как: \[ \frac{35}{24} \times \frac{32}{15} \]

Шаг 3: Умножим дроби

Теперь умножим числители друг на друга и знаменатели друг на друга: \[ \frac{35 \times 32}{24 \times 15} \]

Шаг 4: Вычислим числители и знаменатели

Посчитаем:

• Числитель: \( 35 \times 32 = 1120 \)
• Знаменатель: \( 24 \times 15 = 360 \)

Получаем: \[ \frac{1120}{360} \]

Шаг 5: Упростим дробь

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 40:

• \( 1120 ÷ 40 = 28 \)
• \( 360 ÷ 40 = 9 \)

Итак: \[ \frac{1120}{360} = \frac{28}{9} \]

Шаг 6: Запишем ответ

Таким образом, результат деления \( \frac{35}{24} : \frac{15}{32} \) равен: \[ \frac{28}{9} \]

Итог

Ответ: \( \frac{28}{9} \) или в виде смешанного числа \( 3 \frac{1}{9} \).

Теперь вы можете видеть каждый шаг решения! Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать.