35/24:15/32

Чтобы понять задачу \( \frac{35}{24} : \frac{15}{32} \), начнем с того, что мы имеем дело с делением дробей. ### Шаг 1: Напомним правило деления дробей Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо умножить первую дробь на обратную второй дроби. Если у нас есть дроби \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \), то: \[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \] ### Шаг 2: Применим это правило к нашей задаче В нашей задаче: \[ \frac{35}{24} : \frac{15}{32} \] можно переписать как: \[ \frac{35}{24} \times \frac{32}{15} \] ### Шаг 3: Умножим дроби Теперь умножим числители друг на друга и знаменатели друг на друга: \[ \frac{35 \times 32}{24 \times 15} \] ### Шаг 4: Вычислим числители и знаменатели Посчитаем: - Числитель: \( 35 \times 32 = 1120 \) - Знаменатель: \( 24 \times 15 = 360 \) Получаем: \[ \frac{1120}{360} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 40: - \( 1120 ÷ 40 = 28 \) - \( 360 ÷ 40 = 9 \) Итак: \[ \frac{1120}{360} = \frac{28}{9} \] ### Шаг 6: Запишем ответ Таким образом, результат деления \( \frac{35}{24} : \frac{15}{32} \) равен: \[ \frac{28}{9} \] ### Итог Ответ: \( \frac{28}{9} \) или в виде смешанного числа \( 3 \frac{1}{9} \). Теперь вы можете видеть каждый шаг решения! Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать.