20:31 K/S 14/15 00:21:42 Условие задания: 3 Б. 1. Дана величина угла вершины / N равнобедренного треугольника ENG. Определи величины углов, прилежащих к основанию. N = 74° ZE = ZG = 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника - 21". Определи величину угла вершины этого треугольника. Ответ: Ответить!

Давайте разберем задачу по шагам. ### Условие 1: **Дана величина угла вершины (N) равнобедренного треугольника ENG. Необходимо определить величины углов, прилежащих к основанию. (N = 74°)** #### Решение: 1. **Понимание равнобедренного треугольника:** В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим эти углы как ZE и ZG. 2. **Сумма углов треугольника:** Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому мы можем записать уравнение: \[ N + Z_E + Z_G = 180° \] Так как ZE = ZG (углы при основании равнобедренного треугольника), обозначим их как Z: \[ 74° + Z + Z = 180° \] Упростим уравнение: \[ 74° + 2Z = 180° \] 3. **Решение уравнения:** Выразим 2Z: \[ 2Z = 180° - 74° \] \[ 2Z = 106° \] Теперь можем найти Z: \[ Z = \frac{106°}{2} = 53° \] Таким образом, величины углов, прилежащих к основанию (ZE и ZG), равны 53°. ### Условие 2: **Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника – 21°. Необходимо определить величину угла вершины этого треугольника.** #### Решение: 1. **Понимание равнобедренного треугольника:** Обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как Z (в данном случае Z = 21°). Угол вершины обозначим как N. 2. **Сумма углов треугольника:** Снова используем правило о том, что сумма углов в треугольнике равна 180°: \[ N + Z + Z = 180° \] Подставим значение Z: \[ N + 21° + 21° = 180° \] Упростим: \[ N + 42° = 180° \] 3. **Решение уравнения:** Выразим N: \[ N = 180° - 42° \] \[ N = 138° \] Таким образом, величина угла вершины этого равнобедренного треугольника равна 138°. ### Ответ: 1. Углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника (N = 74°): **53°, 53°.** 2. Величина угла вершины, если один из углов при основании равен 21°: **138°.**