Сумма степеней вершин графа равна 64.Сколько рёбер у этого графа?

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся известной теорией графов. ### Шаг 1: Понять, что такое степень вершины Степень вершины в графе — это количество рёбер, которые инцидентны (соединяют) данной вершине. Если мы сложим степени всех вершин в графе, мы получим удвоенное количество рёбер, так как каждое ребро соединяет две вершины и, следовательно, учитывается в степени обеих. ### Шаг 2: Применить формулу Согласно теореме о сумме степеней: \[ \sum \text{ степени вершин} = 2 \cdot \text{ количество рёбер} \] ### Шаг 3: Подставить данные из задачи Ваша задача говорит, что сумма степеней вершин графа равна 64. Подставим это значение в нашу формулу: \[ 64 = 2 \cdot E \] где \( E \) — это количество рёбер. ### Шаг 4: Найти количество рёбер Теперь, чтобы найти количество рёбер, разделим обе стороны уравнения на 2: \[ E = \frac{64}{2} = 32 \] ### Ответ Таким образом, количество рёбер в графе равно 32.