В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла,…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорость работы каждой мастерской и затем найдем общую скорость, когда они работают вместе.

1. Определим скорость работы первой мастерской.
   Первая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 12 дней. Это означает, что она может отремонтировать:

   \[ \text{Скорость первой мастерской} = \frac{120 \text{ кресел}}{12 \text{ дней}} = 10 \text{ кресел в день} \]

2. Определим скорость работы второй мастерской.
   Вторая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 4 дня. Это означает, что она может отремонтировать:

   \[ \text{Скорость второй мастерской} = \frac{120 \text{ кресел}}{4 \text{ дня}} = 30 \text{ кресел в день} \]

3. Найдем общую скорость работы, когда обе мастерские работают вместе.
   Чтобы найти общую скорость, складываем скорости обеих мастерских:

   \[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость первой мастерской} + \text{Скорость второй мастерской} = 10 + 30 = 40 \text{ кресел в день} \]

4. Теперь определим, за сколько дней обе мастерские отремонтируют 120 кресел.
   Для этого делим общее количество кресел на общую скорость работы:

   \[ \text{Время работы вместе} = \frac{120 \text{ кресел}}{40 \text{ кресел в день}} = 3 \text{ дня} \]

Итак, обе мастерские смогут совместно отремонтировать все кресла за 3 дня.