периметр прямоугольника равен 64 см.Длина одной стороны в 3 раза больше,чем длина другой.Найди длины всем сторон прямоугольника
Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберемся, как найти длины сторон прямоугольника, зная его периметр и соотношение сторон.
Определим переменные:
- Обозначим длину короткой стороны прямоугольника как \( x \) (в сантиметрах).
- Поскольку одна сторона в 3 раза больше другой, длина длинной стороны будет \( 3x \).
Запишем формулу для периметра: Формула периметра прямоугольника выглядит так: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон. В нашем случае это будет: \[ P = 2 \cdot (x + 3x) = 2 \cdot (4x) = 8x \]
Подставим известное значение периметра: Нам дано, что периметр равен 64 см. Подставим это значение в уравнение: \[ 8x = 64 \]
Решим уравнение для \( x \): Разделим обе стороны уравнения на 8: \[ x = \frac{64}{8} = 8 \]
Найдём длины сторон: Теперь, зная \( x \), можем найти длины сторон:
- Короткая сторона \( a = x = 8 \) см.
- Длинная сторона \( b = 3x = 3 \cdot 8 = 24 \) см.
Ответ: Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 8 см и 24 см.
Итак, мы нашли длины сторон прямоугольника. Короткая сторона равна 8 см, а длинная сторона — 24 см.
