Яблоко массой 300 грамм плавающая в воде погружено в воду на 2/3 своего объёма. Определить плотность яблока, если сила Архимеда, действующая на яблоко равна 2,8 Н.

Для решения задачи о плотности яблока, воспользуемся принципом Архимеда и формулой для плотности. Давайте разберемся по шагам. ### Шаг 1: Понимание принципа Архимеда Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. В нашем случае: - Сила Архимеда (F_A) равна 2,8 Н. - Это означает, что яблоко вытесняет определенный объем воды, который равен объему яблока, погруженному в воду. ### Шаг 2: Найдём объем воды, вытесненной яблоком Сила Архимеда рассчитывается по формуле: \[ F_A = V_{выт} \cdot \rho_{воды} \cdot g \] где: - \( V_{выт} \) — объем вытесненной воды, - \( \rho_{воды} \) — плотность воды (обычно принимается равной 1000 кг/м³), - \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²). ### Шаг 3: Подставляем известные данные Подставим во вторую формулу известные значения: \[ 2,8 \, \text{Н} = V_{выт} \cdot 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} \] ### Шаг 4: Выразим объем Теперь решим это уравнение для \( V_{выт} \): \[ V_{выт} = \frac{2,8 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,81 \, \text{м/с²}} \] \[ V_{выт} \approx \frac{2,8}{9810} \approx 0,000285 \, \text{м³} \] ### Шаг 5: Преобразуем объем в литры Для удобства переведем в литры: \[ V_{выт} \approx 0,285 \, \text{л} \] (поскольку 1 м³ = 1000 л). ### Шаг 6: Определение плотности яблока Теперь, зная массу яблока и объем, можем найти плотность яблока по формуле: \[ \rho_{яблока} = \frac{m}{V} \] Масса яблока составляет 300 грамм, что равно 0,3 кг. Объем яблока можно найти, так как оно погружено на 2/3 своего объема. Обозначим объем яблока как \( V_{ябл} \): \[ V_{выт} = \frac{2}{3} V_{ябл} \] Следовательно: \[ V_{ябл} = \frac{3}{2} V_{выт} = \frac{3}{2} \cdot 0,000285 \, \text{м³} \approx 0,0004275 \, \text{м³} \] ### Шаг 7: Подставляем в формулу плотности Теперь подставим объем в формулу для плотности: \[ \rho_{яблока} = \frac{0,3 \, \text{кг}}{0,0004275 \, \text{м³}} \approx 700 \, \text{кг/м³} \] ### Ответ Плотность яблока составляет приблизительно **700 кг/м³**. Таким образом, мы проанализировали задачу, применили закон Архимеда и рассчитали плотность, используя известные параметры.