Для решения задачи по выявлению пунктуационной ошибки в предложениях, давайте внимательно проанализируем каждое из них.
"В чащах дрожали берёзы, обсыпанные сусальной позолотой, и осинки."
Это предложение правильно оформлено. Здесь запятая перед "и" не требуется, так как однородные члены соединяются союзом "и" и не имеют общего члена."Листки, сорванные ветром, вертелись в воздухе и порхающим ручейком уносились вдаль."
Это предложение также правильно построено. Запятая перед "и" здесь не нужна, так как "вертелись в воздухе" и "уносились вдаль" - это два однородных сказуемых, а не однородные члены одного предложения."Город, растрёпанный бурей, выглядел косматым и тёмным."
В этом предложении также все правильно. Запятые корректно расставлены для обособленного приложения "растрёпанный бурей"."В небе затянутом дымкой, солнце висело, как багровый паук на плотной седой паутине."
В этом предложении есть пунктуационная ошибка. Должна быть запятая перед "затянутом", так как это определение, поясняющее слово "небе". Правильно будет: "В небе, затянутом дымкой, солнце висело, как багровый паук на плотной седой паутине."
Таким образом, предложение с пунктуационной ошибкой — "В небе затянутом дымкой, солнце висело, как багровый паук на плотной седой паутине." Здесь пропущена запятая, которая должна стоять перед обособленным приложением.