в 6:14 Х 7/9
Для решения задачи, представленной в виде «6:14 × 7/9», давайте разбить её на несколько простых шагов.
Шаг 1: Понимание выражения
Выражение «6:14» обозначает деление двух чисел, а «× 7/9» означает умножение. Таким образом, мы сначала должны разделить 6 на 14, а затем полученный результат умножить на \( \frac{7}{9} \).
Шаг 2: Выполняем деление
- Выполним деление \( 6:14 \).
Это можно записать как дробь: \[ \frac{6}{14} \]
Теперь упростим дробь.
Шаг 3: Упрощение дроби
Чтобы упростить \(\frac{6}{14}\), найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 6 и 14 равен 2.
Теперь делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{6 \div 2}{14 \div 2} = \frac{3}{7} \]
Шаг 4: Умножение на \( \frac{7}{9} \)
Теперь у нас есть \(\frac{3}{7}\), и мы должны умножить её на \( \frac{7}{9} \): \[ \frac{3}{7} \times \frac{7}{9} \]
Шаг 5: Умножаем дроби
При умножении дробей умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{3 \times 7}{7 \times 9} = \frac{21}{63} \]
Шаг 6: Упрощение результата
Теперь нужно упростить дробь \(\frac{21}{63}\).
Найдём НОД 21 и 63, который равен 21. Делим числитель и знаменатель на 21: \[ \frac{21 \div 21}{63 \div 21} = \frac{1}{3} \]
Ответ
Таким образом, результат выполнения заданного выражения \( 6:14 × \frac{7}{9} \) равен \( \frac{1}{3} \).
Если у вас остались вопросы по решению или нужна дополнительная информация по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!
