Чтобы решить задачу (84 \div \frac{24}{\frac{9}{14}}), сначала упростим выражение.
Шаг 1: Упростим дробь ( \frac{24}{\frac{9}{14}} )
Чтобы упростить деление дробей, мы можем умножить на обратную:
[
\frac{24}{\frac{9}{14}} = 24 \times \frac{14}{9}
]
Теперь произведем это умножение:
[
24 \times \frac{14}{9} = \frac{24 \cdot 14}{9}
]
Вычислим:
[
24 \cdot 14 = 336
]
То есть:
[
\frac{336}{9}
]
Теперь у нас есть новое выражение:
Шаг 2: Теперь подставим это в исходное выражение
Теперь переведем задачу к более простому виду:
[
84 \div \frac{336}{9}
]
Делим (84) на дробь ( \frac{336}{9} ):
[
84 \div \frac{336}{9} = 84 \times \frac{9}{336}
]
Шаг 3: Упростим умножение
Теперь мы можем записать:
[
84 \times \frac{9}{336}
]
Чтобы упростить это, заметим, что (336) и (84) имеют общий множитель. Разделим их:
[
\frac{84}{336} = \frac{1}{4}
]
Шаг 4: Умножаем на (9)
Теперь перемножаем:
[
\frac{1}{4} \times 9 = \frac{9}{4}
]
Шаг 5: Теперь можем записать результат
Итак, в результате мы получили:
[
84 \div \frac{24}{\frac{9}{14}} = \frac{9}{4}
]
Ответ: (\frac{9}{4}) или (2.25) (если перевести в десятичный формат).
