2_9+4_7:9_28

Чтобы решить задачу \( 2_9 + 4_7 : 9_28 \) и помочь тебе понять, как это делается, давай разберем все шаги подробно.

Шаг 1: Поймем обозначения

Сначала нам нужно понять, что значит каждая из записей:

• \( 2_9 \) означает, что мы имеем 2 девятки, то есть \( 2 \times 9 \).
• \( 4_7 \) означает 4 семерки, то есть \( 4 \times 7 \).
• \( 9_28 \) означает 9 двадцаток, то есть \( 9 \times 28 \).

Шаг 2: Вычисление каждого из выражений

1. Вычислим \( 2_9 \): \[ 2_9 = 2 \times 9 = 18 \]

2. Теперь вычислим \( 4_7 \): \[ 4_7 = 4 \times 7 = 28 \]

3. Теперь вычислим \( 9_28 \): \[ 9_28 = 9 \times 28 = 252 \]

Шаг 3: Подставим найденные значения в исходное выражение

Теперь у нас есть выражение: \[ 18 + 28 : 252 \]

Шаг 4: Разберем деление

Теперь, согласно порядку операций, сначала выполняем деление: \[ 28 : 252 \] Чтобы выполнить это деление, мы можем выразить 28 как дробь: \[ 28 : 252 = \frac{28}{252} \]

Шаг 5: Упростим дробь

Давай упростим дробь \( \frac{28}{252} \):

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 28 и 252.

   • НОД(28, 252) = 28 (так как 28 делится на 28, а 252 делится на 28).

2. Теперь делим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{28 \div 28}{252 \div 28} = \frac{1}{9} \]

Шаг 6: Подставим в выражение

Теперь подставляем это значение обратно в выражение: \[ 18 + \frac{1}{9} \]

Шаг 7: Сложение смешанного числа

Для сложения 18 и \( \frac{1}{9} \):

1. Приведем 18 к общему знаменателю: \[ 18 = \frac{18 \cdot 9}{9} = \frac{162}{9} \]

2. Теперь складываем: \[ \frac{162}{9} + \frac{1}{9} = \frac{162 + 1}{9} = \frac{163}{9} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу \( 2_9 + 4_7 : 9_28 \) равен: \[ \frac{163}{9} \]

Если у тебя возникли вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйся спрашивать!