2_9+4_7:9_28

Чтобы решить задачу \( 2_9 + 4_7 : 9_28 \) и помочь тебе понять, как это делается, давай разберем все шаги подробно. ### Шаг 1: Поймем обозначения Сначала нам нужно понять, что значит каждая из записей: - \( 2_9 \) означает, что мы имеем 2 девятки, то есть \( 2 \times 9 \). - \( 4_7 \) означает 4 семерки, то есть \( 4 \times 7 \). - \( 9_28 \) означает 9 двадцаток, то есть \( 9 \times 28 \). ### Шаг 2: Вычисление каждого из выражений 1. **Вычислим \( 2_9 \):** \[ 2_9 = 2 \times 9 = 18 \] 2. **Теперь вычислим \( 4_7 \):** \[ 4_7 = 4 \times 7 = 28 \] 3. **Теперь вычислим \( 9_28 \):** \[ 9_28 = 9 \times 28 = 252 \] ### Шаг 3: Подставим найденные значения в исходное выражение Теперь у нас есть выражение: \[ 18 + 28 : 252 \] ### Шаг 4: Разберем деление Теперь, согласно порядку операций, сначала выполняем деление: \[ 28 : 252 \] Чтобы выполнить это деление, мы можем выразить 28 как дробь: \[ 28 : 252 = \frac{28}{252} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Давай упростим дробь \( \frac{28}{252} \): 1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 28 и 252. - НОД(28, 252) = 28 (так как 28 делится на 28, а 252 делится на 28). 2. Теперь делим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{28 \div 28}{252 \div 28} = \frac{1}{9} \] ### Шаг 6: Подставим в выражение Теперь подставляем это значение обратно в выражение: \[ 18 + \frac{1}{9} \] ### Шаг 7: Сложение смешанного числа Для сложения 18 и \( \frac{1}{9} \): 1. Приведем 18 к общему знаменателю: \[ 18 = \frac{18 \cdot 9}{9} = \frac{162}{9} \] 2. Теперь складываем: \[ \frac{162}{9} + \frac{1}{9} = \frac{162 + 1}{9} = \frac{163}{9} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ на задачу \( 2_9 + 4_7 : 9_28 \) равен: \[ \frac{163}{9} \] Если у тебя возникли вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйся спрашивать!