Какова вероятность того, что последние две цифры случайного телефонного номера одинаковы?

Чтобы найти вероятность того, что последние две цифры случайного телефонного номера одинаковы, давайте проанализируем возможные варианты. Каждая цифра может принимать значения от 0 до 9, что дает нам 10 возможных вариантов для каждой цифры. 1. **Общее количество вариантов для первых двух цифр**: Поскольку у нас есть 10 вариантов для первой и 10 вариантов для второй цифры, общее количество возможных комбинаций для последних двух цифр равно \(10 \times 10 = 100\). 2. **Количество благоприятных исходов**: Последние две цифры будут одинаковыми, если они равны. То есть возможны комбинации: 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Это дает нам 10 благоприятных исходов. Теперь можем вычислить вероятность события: \[ P(\text{последние две цифры одинаковы}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{10}{100} = 0.1 \] Таким образом, вероятность того, что последние две цифры случайного телефонного номера одинаковы, составляет 0.1 или 10%.