Найди корень уравнения  − 2 + 7 x = 3 x − 11 −2+7x=3x−11.

Чтобы найти корень уравнения \(-2 + 7x = 3x - 11\), будем выполнять шаги по порядку. ### Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) на одну сторону уравнения Начнем с того, что у нас есть: \[ -2 + 7x = 3x - 11 \] Переносим \(3x\) на левую сторону, вычитаем \(3x\) из обеих сторон: \[ -2 + 7x - 3x = -11 \] Упростим: \[ -2 + 4x = -11 \] ### Шаг 2: Переносим свободный член на другую сторону Теперь перенесем \(-2\) на правую сторону, добавив 2 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = -11 + 2 \] Упростим правую сторону: \[ 4x = -9 \] ### Шаг 3: Найдем значение \(x\) Теперь для того, чтобы найти \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{-9}{4} \] ### Ответ Итак, корень уравнения \(-2 + 7x = 3x - 11\) равен: \[ x = -\frac{9}{4} \] ### Проверка Для уверенности можно подставить найденное значение \(x\) обратно в уравнение: 1. Подставим \(x = -\frac{9}{4}\) в левую часть: \[ -2 + 7(-\frac{9}{4}) = -2 - \frac{63}{4} = -\frac{8}{4} - \frac{63}{4} = -\frac{71}{4} \] 2. Подставим \(x = -\frac{9}{4}\) в правую часть: \[ 3(-\frac{9}{4}) - 11 = -\frac{27}{4} - \frac{44}{4} = -\frac{71}{4} \] Обе стороны равны, значит, найденный корень правильный. Таким образом, окончательный ответ: \(x = -\frac{9}{4}\).