6=8-5(7х-1

Давайте разберем уравнение \( 6 = 8 - 5(7x - 1) \) шаг за шагом, чтобы понять, как его решить.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Сначала мы раскроем скобки. У нас есть выражение \( -5(7x - 1) \). Используем распределительное свойство:

\[ -5(7x - 1) = -5 \cdot 7x - (-5 \cdot 1) = -35x + 5 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 6 = 8 - 35x + 5 \]

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь мы можем упростить правую часть уравнения. Сложим числа 8 и 5:

\[ 8 + 5 = 13 \] Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ 6 = 13 - 35x \]

Шаг 3: Изолируем переменную \( x \)

Чтобы изолировать \( x \), сначала перенесем 13 на левую сторону:

\[ 6 - 13 = -35x \] \[ -7 = -35x \]

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе стороны на -1:

\[ 7 = 35x \]

Шаг 4: Делим на 35

Теперь нам нужно выразить \( x \):

\[ x = \frac{7}{35} \]

Упрощаем дробь:

\[ x = \frac{1}{5} \]

Ответ

Таким образом, решением уравнения \( 6 = 8 - 5(7x - 1) \) является:

\[ x = \frac{1}{5} \]

Заключение

Мы шаг за шагом раскрыл скобки, упростил уравнение, изолировал переменную и получил ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!