Давайте разберем уравнение ( 6 = 8 - 5(7x - 1) ) шаг за шагом, чтобы понять, как его решить.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Сначала мы раскроем скобки. У нас есть выражение ( -5(7x - 1) ). Используем распределительное свойство:
[
-5(7x - 1) = -5 \cdot 7x - (-5 \cdot 1) = -35x + 5
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
6 = 8 - 35x + 5
]
Шаг 2: Упрощение уравнения
Теперь мы можем упростить правую часть уравнения. Сложим числа 8 и 5:
[
8 + 5 = 13
]
Теперь наше уравнение выглядит так:
[
6 = 13 - 35x
]
Шаг 3: Изолируем переменную ( x )
Чтобы изолировать ( x ), сначала перенесем 13 на левую сторону:
[
6 - 13 = -35x
]
[
-7 = -35x
]
Теперь, чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе стороны на -1:
[
7 = 35x
]
Шаг 4: Делим на 35
Теперь нам нужно выразить ( x ):
[
x = \frac{7}{35}
]
Упрощаем дробь:
[
x = \frac{1}{5}
]
Ответ
Таким образом, решением уравнения ( 6 = 8 - 5(7x - 1) ) является:
[
x = \frac{1}{5}
]
Заключение
Мы шаг за шагом раскрыл скобки, упростил уравнение, изолировал переменную и получил ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
