При каком значении к график функции у = kx + 8 проходит через точку: a) A(1; 12);

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Мы ищем значение параметра \( k \) для линейной функции \( y = kx + 8 \), чтобы она проходила через точку \( A(1; 12) \).

1. Запишем уравнение функции.
   Мы имеем:
   \[ y = kx + 8 \]

2. Подставим координаты точки \( A(1; 12) \) в уравнение.
   Чтобы функция проходила через точку \( A(1; 12) \), координаты \( x = 1 \) и \( y = 12 \) должны удовлетворять уравнению функции. Подставим эти значения в уравнение:
   \[ 12 = k \cdot 1 + 8 \]

3. Решим уравнение для \( k \).
   Упростим уравнение:
   \[ 12 = k + 8 \] Теперь вычтем 8 из обеих частей уравнения:
   \[ 12 - 8 = k \]
   \[ k = 4 \]

4. Проверим результат.
   Подставим найденное значение \( k \) обратно в уравнение функции и проверим, действительно ли оно проходит через точку \( A(1; 12) \):
   \[ y = 4 \cdot 1 + 8 = 4 + 8 = 12 \]
   Да, при \( k = 4 \) функция проходит через точку \( A(1; 12) \).

Таким образом, искомое значение \( k \) равно 4.