При каком значении к график функции у = kx + 8 проходит через точку: a) A(1; 12);

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Мы ищем значение параметра \( k \) для линейной функции \( y = kx + 8 \), чтобы она проходила через точку \( A(1; 12) \). 1. **Запишем уравнение функции.** Мы имеем: \[ y = kx + 8 \] 2. **Подставим координаты точки \( A(1; 12) \) в уравнение.** Чтобы функция проходила через точку \( A(1; 12) \), координаты \( x = 1 \) и \( y = 12 \) должны удовлетворять уравнению функции. Подставим эти значения в уравнение: \[ 12 = k \cdot 1 + 8 \] 3. **Решим уравнение для \( k \).** Упростим уравнение: \[ 12 = k + 8 \] Теперь вычтем 8 из обеих частей уравнения: \[ 12 - 8 = k \] \[ k = 4 \] 4. **Проверим результат.** Подставим найденное значение \( k \) обратно в уравнение функции и проверим, действительно ли оно проходит через точку \( A(1; 12) \): \[ y = 4 \cdot 1 + 8 = 4 + 8 = 12 \] Да, при \( k = 4 \) функция проходит через точку \( A(1; 12) \). Таким образом, искомое значение \( k \) равно **4**.