Как доказать равенство прямоугольных треугольников ECD и ECM

Для доказательства равенства прямоугольных треугольников \( \triangle ECD \) и \( \triangle ECM \) можно использовать признак равенства треугольников по катету и гипотенузе.

1. Углы:

   • Оба треугольника прямоугольные, так как имеют по одному прямому углу: \(\angle CDE = 90^\circ\) и \(\angle CEM = 90^\circ\).

2. Общие стороны:

   • Треугольники \( \triangle ECD \) и \( \triangle ECM \) имеют общую сторону \( EC \).

3. Гипотенузы:

   • Рассмотрим прямоугольник \( CDME \). Поскольку \( CD \) и \( ME \) являются противоположными сторонами прямоугольника, они равны. То есть \( CD = ME \).

На основании вышеизложенного, у нас есть:

• Один равный катет \( EC \) (общий катет).
• Равные гипотенузы \( CD \) и \( ME \).

Таким образом, по признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и гипотенузе), \( \triangle ECD \cong \triangle ECM \).