Как доказать равенство прямоугольных треугольников ECD и ECM

Для доказательства равенства прямоугольных треугольников \( \triangle ECD \) и \( \triangle ECM \) можно использовать признак равенства треугольников по катету и гипотенузе. 1. **Углы:** - Оба треугольника прямоугольные, так как имеют по одному прямому углу: \(\angle CDE = 90^\circ\) и \(\angle CEM = 90^\circ\). 2. **Общие стороны:** - Треугольники \( \triangle ECD \) и \( \triangle ECM \) имеют общую сторону \( EC \). 3. **Гипотенузы:** - Рассмотрим прямоугольник \( CDME \). Поскольку \( CD \) и \( ME \) являются противоположными сторонами прямоугольника, они равны. То есть \( CD = ME \). На основании вышеизложенного, у нас есть: - Один равный катет \( EC \) (общий катет). - Равные гипотенузы \( CD \) и \( ME \). Таким образом, по признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и гипотенузе), \( \triangle ECD \cong \triangle ECM \).