5. Мария Ивановна планирует установить в жилом доме систему отопления. Она рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. 5586_OGE5_11_510226.svg Обдумав оба варианта, Мария Ивановна решила установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования? Ответ округли до целых.

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно разберём данные, о которых идёт речь, и проведём необходимые расчёты. ### Шаг 1: Понять данные Сначала нам нужно рассмотреть следующие параметры: 1. **Стоимость оборудования**: - Газовое отопление - Электрическое отопление 2. **Стоимость установки**: - Газовое отопление - Электрическое отопление 3. **Расход газа** (например, в кубометрах в час) и его стоимость на 1 кубометр. 4. **Расход электроэнергии** (в кВт·ч) и стоимость на 1 кВт·ч. ### Шаг 2: Определить разницу в стоимости установки Пусть: - \( C_g \) — стоимость газового оборудования и установки. - \( C_e \) — стоимость электрического оборудования и установки. Разница в стоимости установки составляет: \[ \Delta C = C_g - C_e \] где \( \Delta C \) — положительное значение, если газовое отопление дороже. ### Шаг 3: Сравнение затрат на отопление Теперь определим стоимость работы каждого типа отопления за 1 час: Пусть: - \( R_g \) — расход газа в кубометрах в час. - \( P_g \) — цена за 1 кубометр газа. - \( R_e \) — расход электроэнергии в кВт·ч. - \( P_e \) — цена за 1 кВт·ч. Стоимость 1 часа работы каждого вида отопления составит: 1. Для газового отопления: \[ S_g = R_g \times P_g \] 2. Для электрического отопления: \[ S_e = R_e \times P_e \] ### Шаг 4: Эконо́мия в час Теперь найдем экономию от использования газа вместо электричества за 1 час: \[ \Delta S = S_e - S_g \] где \( \Delta S \) — экономия на затратах за час. Эта величина будет положительной, если электричество дороже. ### Шаг 5: Время для компенсации разницы в стоимости Теперь мы можем найти время, через которое экономия от работы газового отопления компенсирует разницу в стоимости установки: \[ t = \frac{\Delta C}{\Delta S} \] Это время будет в часах. ### Шаг 6: Пример расчета Предположим, у нас есть следующие данные: - Газовое отопление: - Стоимость оборудования и установки: 150000 рублей - Расход газа: 2 кубометра в час - Стоимость газа: 30 рублей за кубометр - Электрическое отопление: - Стоимость оборудования и установки: 100000 рублей - Расход электроэнергии: 5 кВт·ч - Стоимость электроэнергии: 10 рублей за кВт·ч **Расчеты:** 1. \(\Delta C = 150000 - 100000 = 50000\) рублей 2. - \(S_g = 2 \times 30 = 60\) рублей - \(S_e = 5 \times 10 = 50\) рублей 3. \(\Delta S = 50 - 60 = -10\) рублей (экономия от газа) Поскольку \( \Delta S \) отрицательная, это означает, что на самом деле газовое отопление дороже. Следовательно, в данном примере Мария Ивановна не получит экономию! ### Заключение Чтобы получить окончательный ответ, вам нужно подставить реальные данные из таблицы, если они имеются, заполнив все параметры. Будьте внимательны и следите за знаками при экономии, так как они определяют, выгодно ли одно отопление по сравнению с другим!