Мария Ивановна потратила за день 120 руб на проезд 320 на продукты в супермаркете пятую часть израсходовала за день суммы на обед в кафетерии и 25% лекарства сколько процентов от…
Мария Ивановна потратила за день 120 руб на проезд 320 на продукты в супермаркете пятую часть израсходовала за день суммы на обед в кафетерии и 25% лекарства сколько процентов от прозрачной суммы за сумма была израсходована на проезд
Для решения этой задачи начнем с того, чтобы разобрать, сколько всего денег потратила Мария Ивановна, а затем найдем, какой процент из этой суммы составила трата на проезд.
Шаг 1: Определим общие траты
Сначала перечислим все расходы:
- На проезд: 120 руб.
- На продукты в супермаркете: 320 руб.
- На обед в кафетерии: Мы знаем, что на обед было потрачено 1/5 от общей суммы (которую мы пока еще не знаем).
- На лекарства: Это 25% от общей суммы.
Шаг 2: Запишем уравнение
Обозначим общую сумму затрат Марии Ивановны буквой \( S \). Тогда можно записать следующее уравнение:
\[ 120 + 320 + \frac{1}{5}S + 0.25S = S \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Сначала упрощаем общее уравнение. Сложим известные суммы:
\[ 440 + \frac{1}{5}S + 0.25S = S \]
Теперь объединим дроби:
\[ 0.25 = \frac{1}{4} \quad \text{и} \quad \frac{1}{5} = 0.2 \]
Приведем \( \frac{1}{5}S \) и \( 0.25S \) к общему знаменателю:
\[ 440 + \frac{1}{5}S + \frac{1}{4}S = S \]
Переведем все в одну дробь:
\[ \frac{4}{20}S + \frac{5}{20}S = \frac{9}{20}S \]
Итак у нас получится:
\[ 440 + \frac{9}{20}S = S \]
Шаг 4: Переносим дробную часть
Переносим \( \frac{9}{20}S \) на правую сторону уравнения:
\[ 440 = S - \frac{9}{20}S \]
Что при переводе в одну дробь дает:
\[ 440 = \frac{20}{20}S - \frac{9}{20}S = \frac{11}{20}S \]
Шаг 5: Умножим обе стороны на 20/11
Теперь умножаем обе стороны на \( \frac{20}{11} \):
\[ S = \frac{440 \times 20}{11} = \frac{8800}{11} \approx 800 \text{ руб.} \]
Шаг 6: Найдем расходы на проезд в процентах от общей суммы
Теперь мы знаем общую сумму затрат \( S \approx 800 \text{ руб.} \). Теперь найдем, сколько процентов составляют траты на проезд:
\[ \text{Процент на проезд} = \left(\frac{120}{800}\right) \times 100\% \]
Шаг 7: Вычисляем процент
\[ \text{Процент на проезд} = \left(0.15\right) \times 100\% = 15\% \]
Ответ
Мария Ивановна потратила 15% от общей суммы на проезд.
