Для того чтобы найти слово с проверяемой безударной гласной в корне, давайте разберемся, что это значит.
Проверяемая безударная гласная - это гласная, которая находится в безударной позиции и для которой есть слово с ударением, в котором та же гласная звучит и пишется так же. Например, в словах с проверяемыми безударными гласными часто можно образовать однокоренные слова, где эта гласная будет под ударением.
Теперь рассмотрим предложенные слова:
терпения - корень "терп" (в данном слове безударная гласная "и"). Проверить нельзя, так как нет слова, где "и" была бы в ударной позиции.
занимаешься - корень "заним" (безударная гласная "и"). Похожее слово "занимать" имеет ударение на "и", но оно не является проверяющим корнем.
абсолютные - корень "абсолют" (безударная гласная "о"). Слово "абсолют" имеет ударную "о", что делает гласную проверяемой.
возраста - корень "возраст" (безударная гласная "а"). Ударного слова с корнем "возраст" не существует, соответственно, "а" в этом слове не является проверяемой безударной гласной.
Таким образом, слово с проверяемой безударной гласной в корне - абсолютные. В этом слове гласная "о" в корне "абсолют" проверяется словом "абсолют".