Для решения задачи о переводе массы сушеных грибов в массу свежих, давайте разберёмся с условиями.
У нас есть соотношение:
- Масса сушёных грибов составляет 0,12 от массы свежих грибов.
Это можно записать как:
[
m_{\text{сушёных}} = 0,12 \cdot m_{\text{свежих}}
]
где ( m_{\text{сушёных}} ) — масса сушёных грибов, а ( m_{\text{свежих}} ) — масса свежих грибов.
Далее, нам нужно узнать, сколько свежих грибов требуется для 3 3/5 кг сушёных. Сначала преобразуем 3 3/5 кг в дробное значение:
[
3 \frac{3}{5} = 3 + \frac{3}{5} = \frac{15}{5} + \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \text{ кг}
]
Теперь подставим это значение в уравнение и найдем массу свежих грибов:
[
\frac{18}{5} = 0,12 \cdot m_{\text{свежих}}
]
Для нахождения массы свежих грибов, разделим обе стороны уравнения на 0,12:
[
m_{\text{свежих}} = \frac{\frac{18}{5}}{0,12}
]
Чтобы выполнить деление, удобно преобразовать 0,12 в дробь:
[
0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}
]
Теперь мы можем подставить это значение:
[
m_{\text{свежих}} = \frac{\frac{18}{5}}{\frac{3}{25}}
]
Деление дробей можно записать как умножение на обратную дробь:
[
m_{\text{свежих}} = \frac{18}{5} \cdot \frac{25}{3}
]
Теперь перемножим дроби:
[
m_{\text{свежих}} = \frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 3} = \frac{450}{15} = 30 \text{ кг}
]
Таким образом, для получения 3 3/5 кг сушёных грибов нужно взять 30 кг свежих грибов.
